2020七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2

2020七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2

探索直线平行的条件 课题 ‎2.2.1‎‎ 探索直线平行的条件 教学目标 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。‎ ‎ ‎ 重点 弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。‎ 难点 会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。‎ 教学用具 多媒体 教学环节 说 明 二次备课 复习 多项式乘以多项式的运算 新课导入 课 程 讲 授 第一环节：立足基础，温故知新 活动内容：‎ ‎1．通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。‎ c a b 问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？‎ 4‎ 问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？‎ 引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。‎ 问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？‎ a n m b ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ 问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。‎ 由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。‎ ‎2．巩固练习1：课本随堂练习1：‎ 观察右图并填空：（1）∠1与 是同位角；‎ ‎（2）∠5与 是同旁内角；‎ ‎（3）∠2与 是内错角。‎ 练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，‎ 你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ Ｄ Ｃ Ｂ E Ａ F 第二环节：创设情境，提出问题 活动内容：‎ 1． 给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？‎ 4‎ ‎2． 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。‎ 第三环节：大胆探究，各抒己见 活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件 ‎1．课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？‎ ‎ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？‎ 请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。‎ ‎2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：‎ 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。‎ a b c ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3．挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？‎ ‎ ‎ 如图，直线a，b被直线c所截，‎ A E D C B 当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时，说明a∥b的理由。‎ 小结 ① 同位角相等，两直线平行； ② 内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行.‎ 作业布置 课本习题2.2‎ 4‎ 板书设计 如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）‎ 课后反思 4‎