青岛初中数学七年级上册《2 数轴》

青岛初中数学七年级上册《2 数轴》

一、新课引入 观察下面的温度计,读出温度. 分别是__ °C； _ _°C；_ °C.（从左至右）5 0-10 1 2 3 二、学习目标 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数 的对应关系； 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示 有理数； 领会数形结合的重要思想方法. 三、研读课文 认真阅读课本第7页至第9页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 知 识 点 一 知识点一 数轴的意义 问题 在一条东西向的马路上,有一个 汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有 一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆,试画图表示这一情境。 三、研读课文 O 0 1 3 7.534.8 知识点一 数轴的意义 思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么表示 正方向？用什么来表示他们不同的方向呢？ 请认真对比 观察,完成 下面的填空。 没有 箭头 “+“与”“-” 三、研读课文 1、在上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有 意义. 我们在一条直线上取一个点O为基准点，用０表示它，再用 表 示点O左边的点，用 表示点O右边的点.这样，我们就用 、 0、 _ 表示出了这条直线上的点. 2、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 . 它满足以下要求： （1）直线上规定一点表示数0, 这个点叫做________； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为_________， 原点向 （或 ）为负方向； （3）选取适当的长度为____________. 即：画数轴需要三个条件，即 ____ 、 方向和 长度. 知 识 点 一 数 轴 的 意 义 相反 正数 数轴 原点 正方向 左 下 单位长度 原点 正 单位 正数 负数 负数 三、研读课文 知 识 点 二 知识点二 利用数轴上的点表示有理数 1、0是正数和负数的 点； 原点是数轴的_________点. 2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的 点在原点的____边，与原点的距离是____个单位 长度；表示-a的点在原点的____边，与原点的距 离是____个单位长度. 分界 分界 a a 右 a左 a 1、画出数轴并表 示下列有理数： 1.5，-2, 2，-2.5， ， ，0. 2 9 4 3 三、研读课文 知 识 点 一 练一练 ﹒1.5﹒-2 ﹒2﹒-2.5 ﹒﹒﹒0 2 9 4 3 三、研读课文 知 识 点 二 练一练 1.请写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 解：点A表示　 　 ；点Ｂ表示　 　 ；点Ｃ表示　 ； 点Ｄ表示　 　 ；点Ｅ表示　 　 。　 　 　 ０ -2 １ 2.5 -3 2、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么 是一个______数；如果表示数的点在原点的右边， 那么是一个_____数. 负数 正数 四、归纳小结 1、在数学中，可以用 的点表示数， 这条直线叫做数轴； 2、数轴的三要素是 _____ 、 ______ 、 和 ______ . 3、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在 的右边，与原点的距离是____个单位长度； 表示 的点在原点的左边，与原点的距离是_____个 单位长度. 一条直线上 原点 正方向 单位长度 原点 a - a a 四、归纳小结 数轴的引入，使我们能用直观图形来了解 数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合， 数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。 学习反思 五、强化训练 1、数轴上的点A到原点的距离是9，则点A表示 的数为 （ ） A. 3或 - 3 B. 9　 C. -9　 D. 9或-9 2、如图，a,-b,c由小到大的顺序为（ ） A. a，-b，c B.a，c，-b C.c，-b，a D. -b，c，a a0-bc D C 3、画出数轴并表 示下列有理数： 1.5，-2, 2，-2.5， ， ，0. 2 9 3 2 五、强化训练 ﹒1.5﹒-2 ﹒2﹒-2.5 ﹒﹒﹒0 2 9 3 2 五、强化训练 (2)分别指出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数。 解：点A为 ，点B为 ，点C为 ， 点D为 ，点E为 ___ . E D C B A 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -4 -2.5 -1 0.5 3.5 五、强化训练 4、数轴上表示—2和5的点相距多少个单位 长度？请画图说明. 7个单位长度 Thank you!