- 2021-10-22 发布 |
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文档介绍
七年级下册数学同步练习第五章 相交线与平行线周周测9(全章) 人教版
第五章 相交线与平行线周周测9 一 选择题 1.点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=3cm,则点P到直线l的距离为( ) A.4cm B.5cm C.小于3cm D.不大于3cm 2.如图,点E,F分别是AB,CD上的点,点G是BC的延长线上一点,且∠B=∠DCG=∠D,则下列判断中,错误的是( ) A.∠AEF=∠EFC B.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBC D.∠BEF+∠EFC=180° 第2题图 第3题图 3.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,且∠ODE与∠ADC相等,则∠DEB的度数是( ) A.75°36′ B.75°12′ C.74°36′ D.74°12′ 4.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是( ) 5.如图①~④,其中∠1与∠2是同位角的有( ) A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.① 第5题图 第6题图 6.如图,能判断直线AB∥CD的条件是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 7.有下列命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中假命题有( ) [来源:Zxxk.Com] A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 8.若∠1与∠2是对顶角且互补,则它们两边所在的直线( ) A.互相垂直 B.互相平行 C.既不垂直也不平行 D.不能确定 9.如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的度数为( ) A.65° B.60° C.55° D.50° 第9题图 第10题图 10.已知直线m∥n,将一块直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上.若∠1=20°,则∠2的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50° 二 填空题 11.如图,当剪刀口∠AOB增大21°时,∠COD增大________°. 第11题图 第12题图 12.如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=50°,则∠A=________°. 13.如图,在线段AC,BC,CD中,线段________最短,理由是____________________. 第13题图 第14题图 14.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠COE=68°,则∠BOD的度数为________. 15.如图,直线l1∥l2,∠1=20°,则∠2+∠3=________°. 第15题图 第17题图 16.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系,而且在一些特殊结构的汉字中,也有平移变换的现象,如:“日”“朋”“森”等,请你再写两个具有平移变换现象的汉字_____ ___. 17.如图是超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,∠2比∠3大10°,∠1是∠2的1倍,则∠2的度数是________. 18.以下三种沿AB折叠纸带的方法:(1)如图①,展开后测得∠1=∠2;(2)如图②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4;(3)如图③,测得∠1=∠2.其中能判定纸带两条边线a,b互相平行的是________(填序号). 三 解答题 19.如图,直线AB,CD相交于O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=28°,求∠AOE的度数. 20.如图,在方格纸中,每个小方格的边长均为1个长度单位,三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.要求:①将三角形ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部;②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上.请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图,并写出平移的方法. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 21.如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2.求证:AB∥CD. 22.如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分. (1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________,∠BOE的邻补角为________; (2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数.[来源:学科网] 23.如图,现有以下3个论断:①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.请以其中2个论断为条件,另一个论断为结论构造命题. (1)你构造的是哪几个命题? (2)你构造的命题是真命题还是假命题?请选择其中一个真命题加以证明. 24.如图,已知AB∥CD,CE,BE的交点为E,现作如下操作: 第一次操作,分别作∠ABE和∠DCE的平分线,交点为E1, 第二次操作,分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线,交点为E2, 第三次操作,分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线,交点为E3…… 第n次操作,分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线,交点为En. (1)如图①,求证:∠BEC=∠B+∠C;[来源:学科网ZXXK] (2)如图②,求证:∠BE2C=∠BEC; (3)猜想:若∠En=b°,求∠BEC的度数. 第五章 相交线与平行线周周测9 参考答案与解析 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.A 10.D 二、填空题 11.21 12.50 13.CD 垂线段最短 14.22° 15.200 16.林 晶(答案不唯一) 17.55° 18.①② 三、解答题 19.解:∵∠AOC=28°,∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-28°=152°. ∵OE是∠AOD的平分线,∴∠AOE=∠AOD=×152°=76°. 20.解:如图,共有3种情况: 图甲 图乙 图丙 图甲:将三角形ABC向右平移4个单位长度; 图乙:将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度; 图丙:将三角形ABC先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度. 21.证明:∵AE⊥BC,FG⊥BC,∴AE∥FG,∴∠1=∠A. ∵∠1=∠2,∴∠2=∠A,∴AB∥CD. 22.解:(1)∠BOD ∠AOE (2)∵∠AOC=70°,∴∠BOD=70°. ∵∠BOE∶∠EOD=2∶3,∴∠BOE=∠BOD=×70°=28°, ∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-28°=152°. 23.解:(1)命题一:如果AB∥CD,∠B=∠C,那么∠E=∠F. 命题二:如果AB∥CD,∠E=∠F,那么∠B=∠C. 命题三:如果∠B=∠C,∠E=∠F,那么AB∥CD. (2)三个命题都是真命题.若选择命题(1),证明如下: ∵AB∥CD,∴∠B=∠CDF. ∵∠B=∠C,∴∠CDF=∠C,∴AC∥BD,∴∠E=∠F.[来源:学。科。网] 24.(1)证明:过点E向左作EF∥AB. ∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEC=∠B,∠CEF=∠C,∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠B+∠C. (2)证明:同(1)理,可证∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1,∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2. ∵∠ABE和∠DCE的平分线交于点E1,∠ABE1和∠DCE1交于点E2, ∴∠ABE1=∠ABE,∠DCE1=∠DCE,∠ABE2=∠ABE1,∠DCE2=∠DCE1, ∴∠BE1C=∠ABE+∠DCE=∠BEC, ∴∠BE2C=×∠ABE+×∠DCE=∠BEC. (3)由(1)(2)知∠BE1C=∠BEC,∠BE2C=∠BEC,∴∠∠BEnC=∠BEC,∴若∠En=b°,∠BEC=b°.查看更多