初中数学苏科七上第2章测试卷

初中数学苏科七上第2章测试卷

第 1页（共 9页） 单元测试卷 一．选择题 1．如果+20%表示增加 20%，那么﹣8%表示（ ） A．增加 12% B．增加 8% C．减少 28% D．减少 8% 2．若一辆汽车向南行驶 5 千米记作+5 千米，那么向北行驶 3千米应记作（ ） A．+3 千米 B．+2 千米 C．﹣3千米 D．﹣2 千米 3．若 a 的相反数为 1，则 a2019是（ ） A．2019 B．﹣2019 C．1 D．﹣1 4．2017 年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发 展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018 年经济总体保持平稳，第一季度 山西省地区生产总值约为 3122 亿元，比上年增长 6.2%．数据 3122 亿元用科学记数法表 示为（ ） A．3122×10 8元 B．3.122×10 3元 C．3122×10 11 元 D．3.122×10 11 元 5．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由 1 个分 裂为 64 个，则这个过程要经过（ ） A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 6．下列各组数中：①﹣22与 22；②（﹣3）2与 32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与 ﹣33； ⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 7．下列算式：（1）﹣（﹣2）；（2）|﹣2|；（3）（﹣2）3；（4）（﹣2）2．其中运算结果为正 数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢 2 进 1”，如（1101）2表示 二进制数，将它转换成十进制形式是 1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111） 2转换成十进制形式是（ ） A．8 B．15 C．30 D．31 9．﹣2 的倒数是（ ） 第 2页（共 9页） A．2 B．﹣3 C．﹣ D． 10．点 A、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，下列结论中正确的是 （ ） A．b+a＞0 B．a﹣b＜0 C．|a|＞|b| D． ＜0 11．下列对于式子﹣（﹣5）的解释： ①可以表示﹣5的相反数； ②可以表示﹣1与﹣5 的积； ③结果等于﹣5的绝对值． 其中表述错误的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知数 a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣3|﹣|4+b﹣a|的结果是（ ） A．﹣1 B．1 C．7 D．﹣7 二．填空题 13．若 a、b 互为倒数，则 2ab﹣6= ． 14．甲、乙、丙三位同学进行数字游戏：甲说一个数 a的相反数就是它本身，乙说一个数 b 的倒数也等于它本身，丙说一个数 c 的绝对值等于 2，请你猜一猜|a﹣b+c|= ． 15．﹣4﹣5= ，（﹣1）2017+（﹣1）2018= ． 16．已知|a|=0.19，b=0.99，且 ab＜0，则 a﹣b的值为 ． 17．在数轴上，大于﹣2且小于 4的整数的和为 ，积为 ． 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=﹣2，则最后输出的结果是 ． 三．解答题 19．计算： 第 3页（共 9页） （1）（﹣0.5）+|0﹣6 |﹣（+7 ）﹣（﹣4.75） （2）[（﹣5） 2 ×（﹣ ）+8]×（﹣2） 3 ÷7．[来源:Z。xx。k.Com] 20．把下列各数填在相应的括号里： ﹣8，23%，（﹣1） 3 ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣ ，|﹣2| （1）正数集合（ ） （2）负整数集合（ ） （3）分数集合（ ） （4）负数集合（ ） 21．根据下列语句列式并计算： （1）40 加上 15 与﹣3 的积 （2）34 与 6 的商减去﹣ ． 22．已知 a=﹣3 ，b=﹣6.25，c=﹣2.5，求|b|﹣（a﹣c）的值． 23．今抽查 10 袋盐，每袋盐的标准质量是 100 克，超出部分记为正，统计成表：[来 源:Zxxk.Com] 盐的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标 准的克数 +1 ﹣0.5 0 +2.5 ﹣2 问：①这 10 袋盐以 100 克为标准质量，总计超过多少克或不足多少克？ ②这 10 袋盐一共多少克？ 24．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发，到收工 时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11 、﹣12． 回答下列问题： 第 4页（共 9页） （1）收工时在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？ （2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ 25．小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（a•b）2=a2•b2，（a•b）3=a3•b3，（a•b）4=a4 •b4． （1）他把 a=﹣2，b=3 代入到第一个等式的 左右两边验证： 因为，左=（﹣2×3）2=36，右=（﹣2）2×32=36，左=右，所以成立． 请你帮他把 a=﹣2，b=3 代入到后两个等式的左右两边验证是否成立； （2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（a•b）365= ，归纳得出：（a•b）n= （n 为正整数）； （3）请应用（2）中归出的结论计算：（﹣ ） 2017 ×11 2018 26．某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加 50 分， 答错一题扣 1 0 分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下： 1 组 2组 3组 4组 5组 100 150 ﹣400 350 ﹣100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 第 5页（共 9页） 参考答案 一．选择题 [来源:学*科*网 Z*X*X*K] 1．【解答】解：如果+20%表示增加 20%，那么﹣8%表示减少 8%， 故选：D． 2．【解答】解：汽车向南行驶 5 千米记作+5 千米，那么向北行驶 3千米应记作﹣3 千米， 故选：C． 3．【解答】解：∵a的相反数为 1， ∴a=﹣1， 则 a2019=（﹣1）2019=﹣1． 故选：D． 4．【解答】解：数据 3122 亿元用科学记数法表示为 3.122×1011元， 故选：D． 5．【解答】解：由题意可得：2n=64=26， 则这个过程要经过：3 小时． 故选：C． 6．【解答】解：①﹣22=﹣4，22 =4，不相等； ②（﹣3）2=9，33=27，不相等； ③|﹣2|=2，﹣|﹣2|=﹣2，不相等； ④（﹣3）3=﹣33=﹣27，相等； ⑤﹣（+3）=+（﹣3）=﹣3，相等． 故选：C． 7．【解答】解：（1）﹣（﹣2）=2；（2）|﹣2|=2；（3）（﹣2）3=﹣8；（4）（﹣2）2=4， 故选：C． 8．【解答】解：根据题意得：1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15， 故选：B． 9．【解答】解：﹣2 的倒数是﹣ ． 故选：C． 10．【解答】解：A、∵0＜a＜3，b＜﹣3， ∴b+a＜0，故选项错误； 第 6页（共 9页） B、∵0＜a＜3，b＜﹣3， ∴a﹣b＞0，故选项错误； C、∵0＜a＜3，b＜﹣3， ∴|a|＜|b|，故选项错误； D、∵0＜a＜3，b＜﹣3， ∴ ＜0，故选项正确． 故选：D． 11．【解答】解：下列对于式子﹣（﹣5）的解释： ①可以表示﹣5的相反数，不符合题意； ②可以表示﹣1与﹣5 的积，不符合题意； ③结果等于﹣5的绝对值，不符合题意． 故选：A． 12．【解答】解：根据数 a＜0，ab＜0，可知 b＞0， 则 a﹣b﹣3＜0，4+b﹣a＞0， ∴|a﹣b﹣3|﹣|4+b﹣a|=﹣a+b+3﹣4﹣b+a=﹣1． 故选：A． 二．填空题 13．【解答】解：∵a、b是互为倒数， ∴ab=1， ∴2ab﹣6=﹣4． 故答案为：﹣4． 14．【解答】解：依 题意，有 a=0，b=±1，c=±2． ①当 a=0，b=1，c=2 时，|a﹣b+c|=|0﹣1+2|=1； ②当 a=0，b=1，c=﹣2 时，|a﹣b+c|=|0﹣1﹣2| =3； ③当 a=0，b=﹣1，c=2 时，|a﹣b+c|=|0+1+2|=3； ④当 a=0，b=﹣1，c=﹣2时，|a﹣b+c|=|0+1﹣2|=1． 故|a﹣b+c|=1 或 3． 15．【解答】解：﹣4﹣5=﹣4+（﹣5）=﹣9，（﹣1）2017+（﹣1）2018=﹣1+1=0， 第 7页（共 9页） 故答案为：﹣9，0． 16．【解答】解：∵|a|=0.19，b=0.99，且 ab＜0， ∴a=﹣0.19，b=0.99， 则 a﹣b=﹣0.19﹣0.99=﹣1.18． 故答案为：﹣1.18． 17．【解答】解：∵大于﹣2 且小于 4 的整数是：﹣1、0、1、2 、 3， ∴它们的和是﹣1+0+1+2+3=5， 它们的积是（﹣1）×0×1×2×3=0． 18．【解答】解：把 x=﹣2 代入得：（﹣2）×3﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5， （﹣5）×3﹣（﹣1）=﹣15+1=﹣14． 故答案为：﹣14． 三．解答题 19．【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6 ﹣7 +4 =（﹣0.5﹣7.5）+（6 +4 ） =﹣8+11 =3； （2）原式=[25×（﹣ ）+8]×（﹣8）÷7 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7 =﹣7×（﹣8）÷7 =56÷7 =8． 20．【解答】解：（1）正数集合：23%，﹣（﹣3），|﹣2|； （2）负整数集合：﹣8，（﹣1）3； （3）分数集合：23%，﹣1.04，﹣ ； （4）负数集合：﹣8，（﹣1） 3 ，﹣1.04，﹣ ； 第 8页（共 9页） 故答案为：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8，（﹣1） 3 ；23%，﹣1.04，﹣ ；﹣8，（﹣1） 3 ，﹣ 1.04，﹣ ． 21．【解答】解：（1）40+15×（﹣3）=40﹣45=﹣5； （2）34÷6﹣（﹣ ）= + =6． 22．【解 答】解：∵a=﹣3 ，b=﹣6.25，c=﹣2.5， ∴|b|﹣（a﹣c）=﹣b﹣a+c =6.25+3 ﹣2.5 =7.25．[来源:学_科_网] 23．【解答】解：①2×（﹣1）+3×（﹣0.5）+3×0+1×2.5+1×（﹣2） =﹣3， 答：这 10 袋盐以 100 克为标准质量，总计不足千克； ②10×100﹣3=997 千克． 答：这 10 袋盐一共 997 千克．[来源:学科网 ZXXK] 24．【解答】解：（1）+8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣12=﹣17． 答：收工时在 A地的西边，距 A 地 17 千米． （2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣12|=63， 63×0.2=12.6（升）， 答：若每千米耗油 0.2 升，从 A 地出发到收工 时，共耗油 12.6 升． 25．【解答】解：（1）当 a=﹣2，b=3 时， 左边=（﹣2×3）2=（﹣6）2=36，右边=（﹣2）2×32=4×9=36， ∴左边=右边， 所以等式成立； （2）根据以上验证，知：（a•b）365=a365•b365，归纳得出：（a•b）n=an•bn， 故答案为：a365•b365，an•bn． 第 9页（共 9页） （3）原式=（﹣ ） 2017 ×11 2017 ×11 =（﹣ ×11） 2017 ×11 =（﹣1）2017×1 =﹣1×1 =﹣1． 26．【解答】解：（1）350﹣150=200（分）， 答：第一名超出第二名 300 分； （2）350﹣（﹣400）=350+400=750（分）， 答：第一名超出第五名 750 分．．