浙教版数学七年级上册《从自然数到有理数》练习题1

浙教版数学七年级上册《从自然数到有理数》练习题1

1．1 从自然数到有理数(1) 1．小明体重 55 kg，其中用到的数属于(B) A．计数 B．测量 C．标号 D．排序 2．某校为庆祝建校 60 周年，举行了“班班有歌声”合唱比赛，其中自然数“60”属于(C) A．标号 B．测量结果 C．计数 D．以上都可以 3．纸店有三种纸，甲种纸 4 角买 11 张，乙种纸 5 角买 13 张，丙种纸 7 角买 17 张，则三种 纸中最贵的是(C) A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵 4．将10 17 ，12 19 ，15 23 ，20 33 ，30 49 这五个数按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数应是(B) A.15 23 B.30 49 C.20 33 D.12 19 5．找规律、填数字：2，6，12，20，30，42，__56__． 6．人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上 1 级台阶或 2 级台阶．小聪发现当台阶 数分别为 1 级、2 级、3 级、4 级、5 级、6 级、7 级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的 种数依次为 1，2，3，5，8，13，21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这 9 级台 阶共有__55__种不同方法． 7．绕湖一周的长是 24 km，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行．小王以每小 时 4 km 的速度每走 60 min 后休息 5 min；小张以每小时 6 km 的速度每走 50 min 后休息 10 min，则两人出发__160__min 后第一次相遇． 8．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部 分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(D) (第 8 题) A．2016 B．2015 C．2014 D．2013 【解】 一个基础纸环链共 5 个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础环链，右边配上红即可， 中间少了 n 个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为 5n＋3，所以选 D. 9．小明用如图所示的胶滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶滚涂出的图案是(A) ) 【解】 由胶滚的图形可得，最左边中间为一个小黑正方形，胶滚从左到右，则最先留下印 记的即为中间有一个小黑正方形的图形． 10．如图，某人从点 A 处到点 B 处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点 B 处，方 法二是先乘电梯到点 C 处，再从点 C 处走到点 B 处，则这两种方法中路程较短的是(C) (第 10 题) A．方法一 B．方法二 C．两种方法一样 D．不确定，由梯楼的高度决定 【解】 根据题意，知方法一中所有竖直的路线的和一定是 AC，所有水平的路线的和一定 是 BC.∵方法一的路程是 AC＋BC，∴两种方法一样． 11．某商场因季节因素，将某品牌的空调的售价上涨了 10%，后又因季节因素而重新下调了 10%.问：下调后的空调售价与上涨前相比，是贵了还是便宜了？ 【解】 上调价格后为(1＋10%)×原价＝1.1 倍原价，下调后价格为 1.1 倍原价×0.9＝0.99 倍原价，∴下调后售价比上涨前便宜了． 12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律．例如： (第 12 题) 由图①中的小石子围成三角形，其颗数 3，6，10，…称为三角形数．类似地，称图②中的 4， 9，16，…这样的数为正方形数．下列数中，既是三角形数又是正方形数的是(D) A．15 B．25 C．55 D．1225 【解】 三角形数的规律 s1＝1＋2＋…＋n＝n（n＋1） 2 ，正方形数的规律 s2＝n2，故既是三 角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方，并且是相邻两个自然数乘积的一半，故选 D.