2019七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5图形的运动

2019七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5图形的运动

‎5.2　图形的运动 知识点 1　图形的形成 ‎1．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，这说明__________；时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明__________；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥，这说明__________．‎ ‎2．教材“想一想”变式如图5－2－1所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(　　)‎ 图5－2－1　　　　　　　　　图5－2－2‎ ‎3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪项的实际应用(　　)‎ A．点动成线 B．线动成面 ‎ C．面动成体 D．以上选项都不对 ‎ ‎4．图5－2－3是由图5－2－4中哪个图形绕虚线旋转一周形成的(　　)‎ 图5－2－3　　　 　　　　　图5－2－4‎ 8‎ 知识点 2　图形的旋转、翻折、平移 ‎5．2017·淮安区期末观察图5－2－6中的四幅图案，能通过平移图5－2－5的图案得到的是(　　)‎ ‎　图5－2－5‎ 图5－2－6‎ ‎6．图5－2－7中通过翻折变换得到的是(　　)‎ 图5－2－7‎ ‎7．图5－2－8中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(　　)‎ 图5－2－8‎ ‎8．如图5－2－9，笑脸②是由笑脸①经过________变换得到的．‎ 图5－2－9‎ ‎9．将下列平面图案按要求分类．(填序号)‎ 8‎ 图5－2－10‎ 可由一个基本图形经平移而成的图形：_________________________________________；‎ 可由一个基本图形经翻折而成的图形：________________________________________；‎ 可由一个基本图形经旋转而成的图形：_______________________________________.‎ ‎10．如图5－2－11所示，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形①经过________变换得到图形④.(填“平移”“旋转”或“翻折”)‎ 图5－2－11‎ ‎11．如图5－2－12，请通过作图使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁的图形完全重合．‎ 图5－2－12‎ 8‎ ‎ ‎ ‎12．如图5－2－13所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　)‎ 图5－2－13‎ 图5－2－14‎ ‎13．用一个平面去截一个正方体，其截面形状不可能是________．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这五种图形中选择符合题意的图形填上即可)‎ ‎14．试将一个正方形花坛分成四块大小与形状均相同的图形，使之可以看成是经平移、旋转或翻折而成的．如图5－2－15①所示，分成的是四个正方形，如图5－2－15②所示，分成的是四个曲边图形．‎ 图5－2－15‎ ‎15．如图5－2－16，长方形的长和宽分别是‎7 cm和‎3 cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：‎ 8‎ ‎(1)如图①，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)‎ ‎(2)如图②，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)‎ 图5－2－16‎ ‎16．如图5－2－17所示，图①～④都是平面图形．‎ 图5－2－17‎ ‎(1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．‎ 图序 顶点数 边数 区域数 ‎①‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎②‎ ‎③‎ 8‎ ‎④‎ ‎(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系．‎ 8‎ ‎1．点动成线　线动成面　面动成体 ‎2．A　[解析] 球体既可以由圆绕着直径所在直线旋转半周得到，也可以由半圆绕直径所在直线旋转一周得到，故A正确．‎ ‎3．B　[解析] 汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B.‎ ‎4．A ‎5．D　[解析] 因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以A，B，C，D四幅图案中，能通过已知图案平移得到的是D选项．故选D.‎ ‎6．B ‎7．C　[解析] A项，既可以通过翻折，也可以通过旋转180度得到；B项，只能通过平移得到；C项，既可以通过平移得到，也可以通过旋转得到；D项，通过旋转得到的．‎ ‎8．旋转 ‎9．⑤　②③④⑤　①④‎ ‎10．翻折　旋转　平移 ‎11．解：如图所示：‎ ‎12．B　[解析] 按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B.故选B.‎ ‎13．七边形　‎ ‎14．解：答案不唯一，如图所示．‎ ‎15．解：(1)得到的是底面半径是‎7 cm，高是‎3 cm的圆柱，‎ V≈3.14×72×3＝461.58(cm3)，‎ 8‎ 即得到的几何体的体积约是‎461.58 cm3.‎ ‎(2)得到的是底面半径是‎3 cm，高是‎7 cm的圆柱，V≈3.14×32×7＝197.82(cm3)，‎ 即得到的几何体的体积约是‎197.82 cm3.‎ ‎16．解：(1)‎ 图序 顶点数 边数 区域数 ‎①‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎②‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎5‎ ‎③‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎④‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎6‎ ‎(2)设平面图形的顶点数为n，则边数＝n＋＝，区域数＝＋1.‎ 8‎