- 2021-10-22 发布 |
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文档介绍
七年级下数学课件《科学记数法》课件_冀教版
第八章 整式的乘法 8.6 科学记数法 1 u科学记数法在数学中的应用 u科学记数法在实际生活中的应用 2 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 如图所示,是纳米的想象构图.纳米(nm),又称毫微米, 如同厘米、分米和米一样,是长度的度量单位.具体地 说,一纳米等于十亿分之一米的长度,相当于4倍原 子大小,万分之一头发粗细;形象地讲,一纳米的物 体放到乒乓球上,就像一个乒乓球放 在地球上一般.这就是纳米长度的概念. 那么1纳米等于“十亿分之一米的长 度”?你能表示出来吗? 1 科学记数法在数学中的应用 知1-导 观察下面问题中出现的数. (1)据我国第六次人口普查的统计数据,到2010年10月 底,我国人口约为1 370 000 000人,其中城镇人口约 为666 000 000人. (2)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7 m. (3) 1 μs(微秒)=0.000 001 s. (4)纳米是长度单位,1 nm(纳米)=0.000 001 mm. 知1-导 像1 370 000 000这样的大数和0.000 001这样的小 数,怎样表示更简单些呢? 我们可以借助于10的幂的形式来表示这些数.如: 1 370 000 000=1.37×109, 666 000 000=6.66×108, 0.000 007 7=7.7×10-6, 0.000 001=1×10-6. 为了记数方便和表示形式的规范,我们作如下规 定: 把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10, n为整数)的形式,这种记数方法叫做科学记数法. 归 纳 (来自教材) 知1-导 例1 用科学记数法表示下列各数: (1) 3 515 000; (2) 10 300 000; (3) 0.000 005; (4) 0.000 000 012. 知1-讲 (来自教材) (1) 3 515 000 =3.515×1 000 000=3.515×106. (2) 10 300 000=1.03×10 000 000=1.03×107 . (3) 0.000 005 =5×0.000 001=5× 解: 61 5 10 . 1 000 000 知1-讲 (来自教材) (4) 0.000 000 012 =1.2×0.000 000 01 =1.2× 81 1.2 10 . 100 000 000 知1-讲 将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n 的形式时,其中1≤|a|<10,n等于这个数的整数位数 减1. 知1-练 (来自教材) 1 用科学记数法表示下列各数: 350 000, 2 400 000, 506 000, 100 000 000. 350 000=3.5×100 000=3.5×105; 2 400 000=2.4×1 000 000=2.4×106; 506 000=5.06×100 000=5.06×105; 100 000 000=1×100 000 000=1×108. 解: (来自教材) 知1-练 2 用科学记数法表示下列各数: 0. 000 000 009, 0. 000 57, 0. 000 001 09. 0.000 000 009=9×0.000 000 001 =9× =9×10-9; 0.000 57=5.7×0.000 1 =5.7× =5.7×10-4; 0.000 001 09=1.09×0.000 001 =1.09× =1.09×10-6. 解: 1 1 000 000 000 1 10 000 1 1 000 000 (来自教材) 知1-练 3 用科学记数法表示下列各数: (1) 2 400 000; (2) 110 000 000. (1)2 400 000=2.4×1 000 000=2.4×106. (2)110 000 000=1.1×100 000 000=1.1×108. 解: (来自教材) 知1-练 4 用科学记数法表示下列各数: (1) 0.000 000 001 12; (2) 0.000 000 127; (3) 0. 000 000 081 3; (4) 0.000 000 000 33. (1)0.000 000 001 12=1.12×0.000 000 001 =1.12× =1.12×10-9. (2)0.000 000 127=1.27×0.000 000 1 =1.27× =1.27×10-7. 解: 1 1 000 000 000 1 10 000 000 知1-练 (来自教材) (3)0.000 000 081 3=8.13×0.000 000 01 =8.13× =8.13×10-8. (4)0.000 000 000 33=3.3×0.000 000 000 1 =3.3× =3.3×10-10. 1 100 000 000 1 10 000 000 000 知1-练 5 【中考·河北】把0.081 3写成a×10n(1≤a<10,n为整 数)的形式,则a为( ) A.1 B.-2 C.0.813 D.8.13 【中考·苏州】肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm, 0.000 7用科学记数法表示为( ) A.0.7×10-3 B.7×10-3 C.7×10-4 D.7×10-5 D C 6 【中考·甘孜州】将数据37 000用科学记数法表 示为3.7×10n,则n的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【中考·贵港】用科学记数法表示的数是 1.69×105,则原来的数是( ) A.169 B.1 690 C.16 900 D.169 000 7 B 知1-练 D 8 知1-练 【中考·福州】计算3.8×107-3.7×107,结果 用科学记数法表示为( ) A.0.1×107 B.0.1×106 C.1×107 D.1×106 把下列各数用小数表示: (1)2×10-5; (2)2-2×10-3. 9 D 10 (1)原式=0.000 02. (2)原式=0.000 25. 解: 2知识点 科学记数法在实际生活中的应用 例3 光年是一个长度单位,是指光行走一年的距离,一 般被用于计算恒星间的距离. (1)已知光的速度约为3×105 km/s,如果按1年为365 天,每天为 8.64×104 s计算.1光年约等于多少千 米? (2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星,它与地 球的距离大约为 3.99×1013 km.比邻星与地球的 距离约合多少光年? (来自教材) 知2-讲 (来自教材) 知2-讲 (1) 3×105 ×8.64×104×365 =9460.8×109 ≈9.46×1012(km) . (2) ≈0.422×10=4.22(光年) . 答: 1光年约等于9.46×1012 km,比邻星与地球的 距离约合4. 22光年. 解: 13 12 3.99 10 9.46 10 用科学计数法表示的实际应用问题,与实数解 决实际问题相同,关键是列出算式,有乘方的先计 算乘方,再计算除法. 知2-讲 (来自教材) 纳米技术是能够操作细小到0.1 nm〜100 nm物件的 一类高新技术. 纳米是长度单位,1 nm等于0.000 000 001 m.请用科学记数法表示 0. 000 000 001. 1 0.000 000 001=1× =1×10-9.解: 知2-练 1 1 000 000 000 (来自教材) 在人体内,某种细胞的直径是0.000 001 56 m.请用 科学记数法表 示 0.000 001 56. 2 知2-练 0.000 001 56=1.56×0.000 001 =1.56× =1.56×10-6. 解: 1 1 000 000 (来自教材) 请你用科学记数法表示下列横线上的数: (1)地球得到太阳释放出的能量,相当于全世界所有 电站总发电量的 100 000倍. (2)人的大脑皮层约有14 000 000 000个神经细胞(神 经元).一个人如 果活100岁,经常使用的脑神经细 胞只不过有1 000 000 000多个. (3)在标准状况下,空气的密度是0.001 293 g/cm3. 3 知2-练 (来自教材) 知2-练 (1)100 000=1×105. (2)14 000 000 000=1.4×10 000 000 000=1.4×1010; 1 000 000 000=1×109. (3)0.001 293=1.293×0.001=1.293×10-3. 解: (来自教材) 某圆形湖面的半径为5×103m,请计算湖面的面积. (π取3.14) 4 知2-练 湖面的面积为π·(5×103)2≈3.14×25×106= 78.5×106=7.85×107(m2). 解: (来自教材) 知2-练 太阳可以近似地看成球体,已知太阳的半径约6.96 ×108m,太阳的 体积大约是多少? (π取3.14, V= πr3,其中V,r 分别为球的体积与半径.) 5 π×(6.96×108)3≈ ×3.14×6.963×1024 ≈ ×3.14×337.15×1024≈1.41×1027(m3). 答:太阳的体积大约是1.41×1027m3. 解: 4 3 4 3 4 3 4 3 (来自教材) 光的速度约为3×105 km/s,太阳光照射到地球上大约 需要5×102 s.地 球与太阳的距离大约是多少? 6 知2-练 根据题意,得3×105×5×102=15×105+2= 15×107=1.5×108(km). 答:地球与太阳的距离大约是1.5×108 km. 解: 【中考·河南】某种细胞的直径是0.00 000 095米, 将0.00 000 095用科学记数法表示为( ) A.9.5×10-7 B.9.5×10-8 C.0.95×10-7 D.95×10-8 【中考·益阳】目前,世界上能制造出的最小晶体管 的长度只有0.000 000 04 m,将0.000 000 04用科学 记数法表示为( ) A.4×108 B.4×10-8 C.0.4×108 D.-4×108 7 A 8 B 知2-练 【中考·菏泽】生物学家发现了一种病毒,其长度约 为0.000 000 32 mm,数据0.000 000 32用科学记数法 表示正确的是( ) A.3.2×107 B.3.2×108 C.3.2×10-7 D.3.2×10-8 知2-练 9 C 知2-练 【中考·潍坊】近日,记者从潍坊市统计局获悉, 2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元, 将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)( ) A.1.2×1011 B.1.3×1011 C.1.26×1011 D.0.13×1012 10 B 1. 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑惑? 2. 用科学记数法表示数的规律: 科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是_____. 科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是_____. 3. 将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成 a×10n形式的必要性. 1 2 易错小结 1. 用科学记数法表示:0.000 048. 易错点:用科学记数法表示绝对值较小的数时将10 的指数的负号漏掉 0.000 048=4.8×10-5.解: 易出现的错误为0.000 048=4.8×105,将10的指 数的负号遗漏. 2. 物质是由分子构成的,分子又是由原子构成的,我 们一刻都离不开的氧气也不例外,把1亿个氧原子一 个挨着一个地排列起来,其长度仅约为1 cm,那么 一个氧原子的直径大约为多少毫米? 1亿=108,1 cm=10 mm,所以 =10-7(mm), 即一个氧原子的直径大约为10-7 mm. 解: 易错点:已知条件与所求结果中的单位不一致,忽 略统一单位 8 10 10 实际问题中常带有单位,解题时应首先统一单位, 然后再进行计算.学生在解答此类问题时,易不 统一单位,直接将数代入计算,从而导致错误. 请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题!查看更多