- 2021-10-22 发布 |
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文档介绍
七年级下数学课件《同底数幂的乘法》课件 (1)_冀教版
8.1同底数幂的乘法 102 × 105 × 10 7 等于多少呢? 问题: 2002年9月,一个国际空间站研究小组发现 了太阳系以外的第100颗行星,距离地球约100光年.1 光年是指光经过一年所行的距离,光的速度大约是 3×105 千米/秒. 一年以3×107 秒计算,第 100颗行星与地球之间的距离 约为多少千米? 3×105× 3×107 = 9×102×105 × 107 102× (千米) 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个 环保的奥运会,做了一个统计:一平方千米的土地 上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克 煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上,一 年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤? 108 ×105 = a·a· … ·an个a Ø an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? an底数 幂 指数 试试看,你还记得吗? 1、2×2 ×2 = 2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n 4、 x4= x· x· x· x 乘 方 的 意 义 思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系? (1) 103×102 =( ) ×( ) = =10( ) 填一填 (2) =( ) ×( ) = = ( ) (3) =( ) ×( ) = =5( ) =103+2 a 5 5m n m n( 、 都是正整数) 10×10×10 10×10 10×10×10×10×10 5 a a a a a a a a a a a a a a 7 = 4+3a 5×5×…×5 5×5×…×5 m个5 n个 5 5×5×…×5 ( )m n 个5 m n 4 3a a nm aa 即 nm aa nma 底数不变 指数相加 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 一般地,如果m,n都是正整数,那么 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 即 am · an= am+n(m,n都是正整数) ( ) ( ) m a n a a a a a a a a 1444442444443 144444424444443 个 个 ( ) ( ) m n a a a a a 144444424444443 个 m na am · an · ap 等于什么?想一想: 猜想: am· an· ap = am+n+p (m、n、p都是正整数) 方法1 am·an·ap =(am· an ) · ap =am+n· ap =am+n+p 方法2 am·an·ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) n个am个a p个a =am+n+p 9×102×105 × 107 =9×102+5+7 =9 ×1014(千米) 108 ×105 =108+5 =1013 解 决 开 头 问 题 5 52 10 10( ) = 33 3 3( ) = 3 45 ) )1 1( )( ( = 2 2 1 1010 43 71 2 ( ) 3ma 4 9 9( ) = 29 (1)23×25= 28 (10) y · yn+2 · yn+4 = 3m+2 5m+n y2n+7Xn+4 (6) 32×3m = (7)5m · 5n = (9) x3 · xn+1 = (8)am ·a3= 例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11 (2) (-2) 8 × (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215 (3) x3 · x5 = x3+5 = x8 (4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b) (5)(x+y)3 · (x+y)4 . (5)(x+y)3 · (x+y)4 =(x+y)3+4=(x+y)7 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7 × × × × × ×(3)x2 ·x3 = x6 ( ) (4)(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( ) (5)a · a6 = a6 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么? 1.同底数幂相乘时,指数是相加的 2.注意 am · an 与am + an的区别 3.不能疏忽指数为1的情况 4.若底数不同,先将底数化为一致 试试看,你还记得吗? 用科学记数法表示下列叙述中较大的数: 1、太阳中心的温度可达15500000oc 2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次 (用次作单位) 1.55×107oc 3.6792×107次 例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘,光 通过这个圆盘半径的时间约为 ,光的速度 是 。求太阳系的直径。 42 10 s 53 10 /km s 5 42 10 解:2 3 10 912 10= 101.2 10 )km= ( 10 .km答:太阳系的直径约为1.2 10 光的速度是 ,太阳光照射到 地球上大约需要 。地球与太阳的距 离大约是多少? 53 10 /km s 25 10 s 练一练: (⑴) 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7 (3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y) 解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11 = -3 11 (⑶)(-5) 2 × (-5)3 × 54 = (-5) 2 × (-5)3 × (-5)4 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 = -5 9 (4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 下列计算对吗?如果不对,应怎样改正? 3 3 31 a a a() =2 ; 2 3 62 a a a( ) = ; 3 33 a a a( ) = ; 3 3 64 a a a( ) = ; 3 3 6a a a = × 2 3 5a a a = 3 4a a a = 3 3 3a a a =2 × × × 3 2 65 a b ab( ) =( ). 3 2 3 2a b a b = × (6)a2·a3- a3·a2 = 0 √ 想一想: m n m n2.已知a = 2 a = 3,求a 的值。 2 1 11, ______.n na a a n 1、如果 则 今天,我们学到了什么? 同底数幂的乘法: am • an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 am • an • · · · • ap = am+n+ · · · +p (m、n、p为正整数)查看更多