- 2021-10-22 发布 |
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文档介绍
苏教版数学七年级上册教案4-3 用一元一次方程解决问题 第1课时
1 4.3 用一元一次方程解决问题 第 1 课时 教学目标 1.能用一元一次方程解决简单的实际问题,包括列方程、解方程,并能根据实际问题的意 义检验所得结果是否合理,提高分析问题和解决问题的能力. 2.经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用价 值. 教学重难点 【教学重点】 用一元一次方程解决简单的实际问题,包括列方程、解方程,并能根据实际问题的意义 检验所得结果是否合理,提高分析问题和解决问题的能力. 【教学难点】 经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用 价值. 课前准备 无 教学过程 情境引入: 数学实验室:准备一本月历,两人一组做游戏: (1)在月历的同一行上任意圈出相邻的 5 个数,并把这 5 个数的和告诉同学,让同学求出 这 5 个数; (2)在月历上任意找 1 个数以及它的上、下、左、右的 4 个数,把这 5 个数的和告诉同学, 让同学求出这 5个数. 问题解决: 问题 1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木料 0.03 m3,做一条桌腿需要 木料 0.002 m3.用 3.8 m3木材可做多少张这样的桌子(不计木材加工时的损耗)? 分析:这个问题中有这样的相等关系: 做桌面所需木材的体积+做桌腿所需木材的体积=3.8 m 3 . 通过问题 1的研究,你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗? 解:设共做了 x张桌子. 根据题意.得 0.03x+4×0.002x=3.8. 解这个方程.得 x=100. 答:共做了 100 张这样的桌子. 用一元一次方程解决问题,通常先用字母表示适当的未知数,并用含有这个字母的代数 式表示其他相关的量,再根据题中的相等关系列出方程,然后解这个方程,写出问题的答案. 思维拓展: 某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过 2 15 立方米,每立方米按 1.8 元收费;如果超过 15 立方米,超过部分按每立方米 2.3 元收费, 其余仍按每立方米 1.8 元计算.另外,每立方米加收..污水处理费 1元.若某户一月份共支付 水费 58.5 元,求该户一月份用水量. 分析:本题的相等关系是: 前 15 立方米的水费+超过 15 立方米的水费+污水处理费=该月水费. 解:因为若某户每月用水量为 15 立方米,则需支付水费 15×(1.8+1)=42 元, 而 42<58.5, 所以该户一月份用水量超过 15 立方米. 设该户一月份用水量为 x立方米,根据题意,得 15×1.8+2.3(x-15)+x=58.5. 解得 x=20. 答:该户一月份用水量为 20 立方米. 课堂练习: A:1.某商店今年共销售 21 英寸(54 cm)、25 英寸(64 cm)、29 英寸(74 cm)3 种彩电 360 台,它们的销售数量的比是 1∶7∶4.这 3 种彩电各销售了多少台? 2.某学生寄了 2封信和一些明信片,一共用了 5.6 元.已知每封信的邮费为 1.2 元,每张 明信片的邮费为 0.8 元.他寄了多少张明信片? 3.一本书封面的周长为 68 cm,长比宽多 6 cm.这本书封面的长和宽分别是多少? B:4.某人从甲地到乙地,全程的 1 2 乘车,全程的 1 3 乘船,最后又步行 4 km 到达乙地.甲、 乙两地的路程是多少? 课堂小结: 谈谈这一节课有哪些收获. 回顾本节课的教学内容,从知识和方法两个层面进行总结.查看更多