七年级上册数学课件《有理数的乘法》 人教新课标 (6)

七年级上册数学课件《有理数的乘法》 人教新课标 (6)

有理数的乘法 创设情境，引入课题 现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）同学们，甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）那么2天后甲水库的水位变化量是多少？ 36402-2-601356-4-3-53402-2-601356-4-3-5336（+3）×2=（+3）+（+3）=6用数轴表示如下：-10-2天后乙水库的水位变化量是多少？-10-（-3）×2=（-3）+（-3）=-6用数轴表示如下：师：由上面这些等式，同学们发现了什么规律？由上面这些等式，同学们发现了什么规律？ 结论：一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。想一想：如果两个负数相乘，结果怎样？ 实例：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度每时降低2°，到12：00实验室内的温度降为0°，问上午9：00该实验室内的温度为多少摄氏度？ 解：如果记温度上升为正，那么每时温度降低2°可记为-2°/时，如果记12：00的时间为0，则12：00以后的时间为正，12：00以前的时间为负，如9：00记为-3时这个时刻实验室内的温度用乘法可表示为（-2）×（-3）于是（-2）×（-3）=6 试一试：请同学们根据以上等式尝试总结一下有理数的乘法法则。并与同伴交流。两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0 练习反馈，巩固新知例1、（1）（2）（-2.5）×4（3）(-5)×0×（4）强调：求解中的第1步是确定积的符号，第2步是绝对值相乘.观察(1)与(4),它们的结果均为1,我们规定：乘积为1的两个有理数互为倒数。零没有倒数。 对于3个或3个以上的有理数相乘，你会计算吗？（5）（-4）×5×（-0.25）（6）合作讨论：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时积是多少？ 有一个负数时积为负有两个负数时积为正有三个负数时积为负那么有4个负数时积为什么符号呢？几个有理数相乘，因数都不为0时，负数个数为奇数个时，积的符号为负。负数个数为偶数个时，积的符号为正。由有理数乘法法则知道，任何数与0相乘，积仍为0。所以，有一个因数为0时，积是0。 课堂练习计算：（1）（-25）×（+4.8）（2）（3）0×（-9.5）（4） 课堂回顾：说一说：请学生叙述有理数的加法、减法、乘法运算法则 做一做计算：（1）(－3)×2（2）2×(－3)（3）［(－３)×(－２)］×５（4）(－3)×［(－2)×５］（5）（6） 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。 谁能用字母表示以上规律？乘法交换律：ab＝ba.乘法结合律：(ab)c＝a(bc).分配律：a×(b+c)=a×b+a×c由此可知：乘法运算律在有理数范围内也成立 1、熟悉乘法运算律及其字母的表示法。下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：（1）3×(-5)＝(-5)×3（2）（3）=（4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3](5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 2、简化计算例1：计算（1）（2）（3）（4）4.99×（-12） 解后反思：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。运用运算律能使计算方便。 练习反馈：1、计算下列各式，并说明有关理由。(1)（2）（3）2、利用分配律计算：（1）（2）（3）6．868×（-5）+6.868×(-12)+6.868×(+17) 3、运用运算律解决简单的实际问题。某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 四、自由讨论：如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？根据你得出的规律探索：如果101个数的乘积为负数，那么这101个数中，负数的个数有多少种可能？ 同学们再见 有理数的除法 例如：3×2=6，可得6÷3=2或6÷2=3也可表示为：（+6）÷（+3）=+2，（+6）÷（+2）=+3如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢？即一般有理数如何进行除法运算？例如（-6）÷（+3）=？（-6）÷（-2）=？我们已经知道，（-2）×（+3）=-6。因为除法是乘法的逆运算，所以，（-6）÷（+3）=-2。同样，由（-2）×（-3）=+6，可得，（+6）÷（-3）=-2， 两个不等于零的数相除，同号得正，异号得负，并将它们的绝对值相除。注：这里的符号法则与乘法的符号法则一样。因为0×（-4）=0，所以有0÷（-4）=0。也就是说，零除以任何一个不等于零的数都得零。但零不能作除数。 例1计算：（1）（-8）÷（-4）；（2）（-3.2）÷0.08;（3）（）÷计算并比较结果（-8）÷（-4）与（-8）×（）你可以发现什么？？？除以一个数相当于等于乘以这个数的倒数。 例2计算：（1）（2）3个或3个以上的数连除时，要先算前两个数的除法，后类推。体验乘除法运算的互逆关系。 补充练习：（1）（2）（3）（4）（5） 进行有理数的除法运算时，同进行有理数的其它运算一样，要先确定结果的符号，然后再确定结果的绝对值；进行有理数的除法运算，有时可以直接作除法，有时也可以转化为乘法来进行，视具体情况而定。 再见，同学们！