七年级上册数学课件《应用一元一次方程—水箱变高》 (4)_北师大版

七年级上册数学课件《应用一元一次方程—水箱变高》 (4)_北师大版

学习目标：1．能找到图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题．2．进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性．5.3应用一元一次方程——水箱变高了 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积.需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？例题1 解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：旧水箱新水箱底面半径高容积2厘米1.6厘米4厘米x厘米×22×4等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积×1.62×x根据等量关系，列出方程：×22×4×1.62×x解得：x=6.25=因此，高变成了6.25厘米列方程时,关键是找出问题中的等量关系. 例1用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为x米，x+x+1.4=10÷22x=3.6x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米则它的长为(x+1.4)米，根据题意，得例题2 (2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷22x=4.2x=2.1长方形的长2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09米2，（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33米2xx+0.8过程 (3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化？解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得x+x=10÷2x=2.5比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16米2x正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？解析 面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大比较 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）练习 这节课我们学到了什么？总结