七年级上册数学课件《解一元一次方程—合并同类项》 人教新课标 (11)

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七年级上册数学课件《解一元一次方程—合并同类项》 人教新课标 (11)

3.2解一元一次方程(一)---合并同类项与移项第2课时 1.理解移项法,并知道移项法的依据,会用移项法则解方程.2.经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.3.鼓励学生自主探索与合作交流,发展思维策略,体会方程的应用价值. 问题 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少人?分析:设这个班有x名学生.每人分3本,共分出___本,加上剩余的20本,这批书共____________本.每人分4本,需要______本,减去缺的25本,这批书共____________本. 这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列得方程:这批书的总数有几种表示法?它们之间的关系有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢? 方程的两边都有含x的项(3x和4x)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢? 检验:方程的两边都代入x=12,得左边=12–7=5,右边=5,左边=右边所以x=12是原方程的解.x–7=5解1:方程两边都加7,得x-7+7=5+7x=5+7x=12 x–7=5x=5+7x=12从左移右改变符号像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做“移项”. 移项合并同类项系数化为1 上面解方程中“移项”起到了什么作用?作用:把同类项移到等式的某一边,以进行合并.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”. 解方程:解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得 运用移项的方法解下列方程:x=1x=-24 1.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=13–7 2.小明在解方程x–4=7时,是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对?(2)应该怎样写?解:解方程的格式不对.正确写法:x–4=7x=7+4x=11 3.(2010·宿迁中考)已知5是关于x的方程        的解,则a的值为________.【解析】有根的定义知,3×5-2a=7,解得a=4答案:4 4.(2010·淮安中考)小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题.请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个;.请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)解析:如果每人做6个,那么就比计划多做8个.答案:如果每人做6个,那么就比计划多做8个. 5.某班开展为贫困山区捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班有多少名学生?解:设这个班有x名学生,由题意得3x+21=4x-27解得x=48答:这个班有48名学生. 解方程的步骤:移项(等式性质1)合并同类项系数化为1(等式性质2)2.列方程解应用题的步骤:一.设未知数:二.分析题意找出等量关系:三.根据等量关系列方程: 风再大也会停,路再长也要行.当你到达平静的港湾,找到美丽的城堡,才能真切感受到:坚持是如此重要.
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