七年级数学上册第2章代数式2-4整式课件 湘教版

七年级数学上册第2章代数式2-4整式课件 湘教版

2.4整式 情景导入动脑筋（1）长为x，宽为0.8x的长方形的面积是多少？（2）半径为r的圆的面积是多少？（3）长方体的底面是边长为x的正方形，高为y，这个长方体的体积是多少？ 获取新知（1）0.8x2（2）πr2（3）x2y它们有什么共同点？像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个字母或者一个数也是单项式.例如x，是单项式。 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。例如0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π；x2y的系数是1；–x的系数是–1。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；–x的次数是1。如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.例如，单项式的次数是0。 做一做填表（其中π是圆周率）：单项式1.5x4–y5xy2πr2h2πr系数1.5次数4–11533π2π1 下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为，下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少（结果保留π）？说一说 该图形的面积是。 可以看做是单项式与xy的和。2x3–5x2y+3xy–1可以看做是单项式2x3，–5x2y，3xy与–1的和.像这样，由几个单项式的和组成代数式叫做多项式。组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。 2x3–5x2y+3xy–1项常数项 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。2x3–7x2+9的次数是3。习惯上把单项式和多项式统称为整式。 多项式的项2x3–7x2+9多项式的次数 说出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.例 解（1）2x-3的次数是1，常数项是-3.（2）-x3+7x-4的次数是3，常数项是-4.（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是2，常数项是-9. 1.说出下列单项式的系数和次数：（1）2x3；（2）；（3）-x；（4）；（5）.练习系数是，次数是1.系数是2，次数是3.系数是，次数是3.系数是-1，次数是1.系数是，次数是4. （1）-3x+11；（2）5x2-2x+7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（4）y2-x3+x-2.2.说出下列多项式的次数和常数项： （1）-3x+11的次数为1，常数项为11；（2）5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1；（4）y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2.解 3.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）；（4）x2+x+1.√√×× 4.有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是.-ab7 课堂小结整式单项式多项式多项式的项2x3–7x2+9多项式的次数