七年级上册数学课件《正数和负数》 人教新课标 (7)

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七年级上册数学课件《正数和负数》 人教新课标 (7)

第一章有理数 知识回顾问题一:我们在小学学过哪些数?你能按照某一标准将它们分类?自然数:0、1、2、3……分数(小数):1/2、0.36、5%…… 数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。 问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?-3~3℃ 全国主要城市天气预报城市天气高温低温城市天气高温哈尔滨小雨156长春多云18呼和浩特小雨197天津小雨12西宁雨夹雪8-3乌鲁木齐晴4拉萨多云5-4银川小雪0重庆雷阵雨3-3成都小雨16昆明晴151贵阳雷阵雨17 2如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?问题背景红队黄队蓝队积分净胜球红队4:10:132黄队1:41:03-2蓝队1:00:130 3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?问题背景 财富全球500强中的主要零售企业排名公司年收入利润雇员人数2沃尔玛166809.05377.0114000046麦德龙46663.6295.117144066家乐福39855.7805.6297290111特斯科30351.91088.4134896120洋华堂28670.9423.697040153大荣25230.1-195.247953184佳士客22451.3-25.234375资料来源:2002年《财富》全球500统计单位:百万美元 想一想生活中你见过带有“-”号的数吗? 第一课时1.1正数与负数 这里出现了一种新数:-3表示零下3摄氏度,-2表示净输2球,-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而:3表示零上3摄氏度,2表示净胜2球,+0.5表示大于设计尺寸0.5mm概念引入 像10、1.2、17…这样大于零的数叫做正数,正数的“+”有时可以省去不写在正数前面加上“-”号的数叫做负数,例如-10,-3…负数的“-”不能省去不写在正数前面加上“-”号的数就表示为负数,如-3,-9,-0.36,一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3,-3读作负3。正数与负数的表示法及读法。 你认为0应该放在什么地方?注:0既不是正数,也不是负数,0没有符号于是数包括:、、。正数0负数+0与-0都是0,0是正数与负数的分界。0的意义已不仅是表示“没有”,如0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。 在日常生活中,你会遇到:1,你向东走了5米和向西走了3米;2,你的爸爸给(收入)你20元和你用了(支出)8元;3,下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米;4,温度是零上10度和零下6度上面出现的每一对量有什么共同特点? 请看:向东和向西,给(收入)和用了(支出),升高和降低,零上和零下都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量,我们把某种量的一种意义规定为正的,而把与它相反的一种意义规定为负的,负数是根据实际需要而产生的。 3.0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。说明在同一问题中,用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元,零上6℃和零下4℃,向东30米和向西50米等等,如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然。对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正,把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量 1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作℃,夜间平均温度是零下150℃,记作℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150 观察下图,试着说明它们的海拔高度.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,鲁番盆地的海拔高度为-155米.08844-155 观察下图,试着说明它们的海拔高度.海平面的高度如何表示?08844-155 解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃,-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准? 例1.填空:(1)如果把顺时针转30°记为+30°,那么逆时针转45°记为。(2)设向东走为正,向东走30米,记作;向西走20米,记作;原地不动记作;记作-25米表示向走25米;记作+16米表示向_____走16米。-45°+30米-20米0米东西 米米 思考?同学们,你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗? 例1:一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;探索思考解:这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg. 例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索思考解:六个国家2001年商品进出口额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利+0.2%,中国+7.5%. 1、1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3294,孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量;解:中国-866,印度72,韩国-130,新西兰434,泰国-3294,孟加拉-88.解:中国866,印度-72,韩国130,新西兰-434,泰国3294,孟加拉88;所得结果与增长量符号相反.(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?练习拓展 2、下列用正数和负数表示的相反意义的量,其中正确的是(   )A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计,大荣公司年收入为25320100万美元,利润为-195200万美元,该公司亏损额为195200万美元。B、如果+9.6表示比海平面高9.6米,那么-19.2米表示比海平面低-19.2米。C、如果收入增加18元记作+18元,那么-50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是-4℃,中午比早晨上升4℃,所以中午的气温是+4℃。探究活动 3、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?探究活动正、负数表示的基准通常为“0”,但并不是所有的基准都必须为“0”,比如上例中就是以250为基准量,高于它的部分记为正,低于它的部分记为负。 看你掌握的怎么样?1、下列语句正确的是()(A)零上与零下是具有相反意义的量(B)快和慢是具有相反意义的量(C)向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量(D)+15米表示向南走15米2、飞机上升-50米实际上就是()(A)上升50米(B)下降50米(C)下降-50米(D)先上升50米,再下降50米CB 3、如果收入300元表示为+300元,那么支出200元用_______表示。4、向南走-4米实际上是向_______走了______米。5、在数-6、2.5、+2/3、0、-4/5、+8中,正数是____________,负数是___________,非正非负的数是______.思考:某学校地面上的旗杆高28米,甲楼高26米,乙楼高35米,若以旗杆的高为基准,记作“0”米,如何表示甲、乙两大楼的高度?-200元北42.5、+2/3、+8-6、-4/50 1、有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10听样品进行检测,结果如下表。(单位:g)质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位:g)质量误差12345678910如果在罐头的标签上注有:“”,则在所抽取的罐头中是否有不合格的?-3+1+3-2-4-50-115应用提高 2、在一周内,对一河流水位进行测量,记录如下(周日的水位变化与上周六比较,其后的每一天与前一天比较):周日周一周二周三周四周五周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm记作+2cm,那么其余几天的水位变化应怎样记录?若上周六水位为200cm,则这一周每一天的水位分别是多少?水位最高和最低分别是哪一天?202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm应用提高 1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作元.2.海面上的高度为正,海面下的高度为负,那么海面上982米记作米,-1190米的意义是.3.若下降8米记作-8米,那么+12米表示,不升不降记作.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况(单位:元)则该股票上涨的是星期,下跌的是星期.随堂练习星期一二三四五涨跌+0.4+0.55-0.2+0.34-0.5 小结:1、相反意义的量和正数、负数(1)为了用数表示具有相反意义的量,我们把某种量的一种意义规定为正的,而把与它相反的一种意义规定为负的,负数是根据实际需要而产生的。(2)0即不是正数也不是负数,正负数以0为界。2、基准在用正负数表示相反意义的量时,实际上除了规定正负外,还必须确定以什么为基准,并把它记为0。 再见!
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