七年级数学下册第9章多边形9-3用正多边形铺设地面1用相同的正多边形铺设地面课件3

七年级数学下册第9章多边形9-3用正多边形铺设地面1用相同的正多边形铺设地面课件3

9.3用正多边形铺设地面 复习：什么是正多边形？ 观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形. 正n边形的每个内角为：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？60°90°108°120°135°正n边形的每个外角为： ？探索1.用相同的正多边形 观察这些美丽的图案，你有什么发现？ 60°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖围绕每一点有6个角，6个角和为6×60°=360° 90°90°90°90°正方形瓷砖围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°=360° 120°120°120°正六边形瓷砖围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°=360° 108°108°108°正五边形瓷砖围绕每一点有3个角，3个角和为3×108°=324°≠360° 正七边形正八边形呢？想一想，为什么？不能！也不能！>360°>360°正八边形的每个内角为(8-2)×180°÷8=135°围绕每一点有3个角,3个角和为3×135°=405°正七边形的每个内角为(7-2)×180°÷7≈128.6°围绕每一点有3个角,3个角和为3×128.6°=385.8° 思考：为什么有的正多边形能铺满地面，有的却不行呢？规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。 探究：n只能是哪些数？３　　４　　６能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形． 任意四边形 ？探索2.用两种正多边形 如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？练习解：3×60°+2×90°=360°答：能铺满地面。分析：因为正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所以能铺满地面。 为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？1.正八边形和正方形组合。 1.正八边形和正方形组合。 2.正十二边形和正三角形组合。 正十二边形和正三角形组合。 规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。 ？探索3.用三种正多边形 正十二边形、正六边形和正方形的组合。 规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。 小结1、能铺满地面的条件是什么？当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形．