- 2022-03-31 发布 |
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文档介绍
七年级下册数学课件《线段的轴对称性》 (3)_北师大版
第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形(第2课时)北师大版七年级数学下册 复习提问:1、什么样的图形叫做轴对称图形?答:把一个图形沿着某条直线对折,如果对折的两部分是完全重合的,我们就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。复习 2、下列图形哪些是轴对称图形? 线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系?AB探索1对称轴是线段的垂直平分线 探索并证明线段垂直平分线的性质请在图中的直线l上任取一点,那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗?线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.ABlP1P2P3 探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为:∵CA=CB,l⊥AB,∴PA=PB.证明:∵l⊥AB,∴∠PCA=∠PCB.又AC=CB,PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS).∴PA=PB.ABPCl AB1线段的对称轴是这条线段的垂直平分线O2垂直平分线是垂直平分线段的一条直线线段的垂直平分线3垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 探索2如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.做一做 做一做如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.作法:(1)以点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧;(2)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点记为C、D;(3)经过点C、D作直线CD.直线CD即为所求. 练习1.在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求△BCE的周长.解:因为DE是线段BC的垂直平分线所以EC=EB=6所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22大胆尝试,练一练! 2如图,AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC(1)46大胆尝试,练一练! 3如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)26大胆尝试,练一练! 4如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是()cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D大胆尝试,练一练! 课外探究:如图:A,B,C三点表示三个工厂,现要建一供水站,使它到这三个工厂的距离相等,请在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。A●B●链接生活c● 小结1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。2.线段是轴对称图形,它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.查看更多