青岛初中数学七年级上册《3有理数的乘法与除法》

青岛初中数学七年级上册《3有理数的乘法与除法》

第三章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法第1课时 一、新课引入我们已经熟悉正数及0的乘法运算.如3×3=9.与加法类似，引入负数后，将出现3×（－3），（－3）×3，（－3）×（－3）这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？ 12二、学习目标了解有理数乘法的实际意义;理解有理数的乘法法则; 三、研读课文认真阅读课本第28页至第30页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 三、研读课文要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(-1)=________，3×(-2)=________，3×(-3)=________.知识点一知识点一探索有理数乘法法则思考1，观察下列算式，你能发现什么规律？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0。你可以发现的规律是：_____________________________-3-6-9思考2，观察下列算式，你能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0。你可以发现的规律是：___________________________________________随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 三、研读课文知识点一从符号和绝对值两个角度观察上述所有的算式，可以归纳如下：_____________________________________________________________________________________________________________思考3，观察下列算式，你能发现什么规律？(-3)×3=________，(-3)×2=________，(-3)×1=________，(-3)×0=________，你可以发现的规律是：_____________________________________________要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-1)×3=________，(-2)×3=________，(-3)×3=________.-3随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积。-6-9-6-9-30 三、研读课文知识点一按照这个规律，应有：(-3)×（-1）=_______，(-3)×（-2）=________，(-3)×（-3）=________.从符号和绝对值两个角度观察上述所有的算式，可以归纳如下：____________________________________________________________________一般地，我们有有理数的乘法法则：两数相乘，同号_______，异号________，并把________相乘.任何数与0相乘，都得____.负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。369得正得负绝对值0 三、研读课文知识点一例如：(-5)×(-3)，.......同号两数相乘（-5）×(-3)=+（），....得正5×3=15，................把绝对值相乘所以(-5)×(-3)=15又如（-7）×4，......____________（-7）×4=-()......___________7×4=28.............._____________所以（-7）×4＝________.也就是：有理数相乘可以先确定_______，再确定____________.15异号两数相乘28得负把绝对值相乘-28积的绝对值积的符号 三、研读课文知识点二1、例1计算：（1）（－3）×9解：原式=-（3×9）=27（2）8×(—1)解：原式=-（）=（3）（－）×（—2）解：原式=+（）=×21结论：1、乘积是1的两个数__________.即：若两个有理数m、n，满足mn=___，则m、n互为倒数；若m、n互为倒数，则mn=______.2、0没有____数，倒数等于本身的数是_____.互为倒数倒知识点二有理数乘法运算1和-1118×18 三、研读课文知识点二（5）×（-）=(6)（-）×=--54-24602、写出下列各数的的倒数:1,-1,,-,5,-5,,-.1,-1,3,-3,,-,,-以上各数的倒数是：1、计算：（1）6×（-9）=（2）（-4）×6=（3）（-6）×（-1）=（4）（-6）×0=- 三、研读课文解：假设升价用正数表示，则降价用负数表示.(-5)×60=-300答：降价后与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减少300元。知识点二例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-（）答：气温下降18℃.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？18 四、归纳小结1、有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号________，并把_______相乘.②任何数与0相乘，都得_____.2、乘积是____的两个数互为倒数.3、学习反思：_______________________________得负绝对值01 五、强化训练1、-的倒数是____，-5的倒数是________.--2、计算：（1）12×（-5）=______.(2）（-30.5）×0.2=______.(3）（-8）×（-7）=______.(4）0×8=______.-60-6.1560 Thankyou!谢谢同学们的努力！