七年级下数学课件:6-2 立方根 (共15张PPT)1_人教新课标

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七年级下数学课件:6-2 立方根 (共15张PPT)1_人教新课标

立方根 Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结 16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。旧知回顾 1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根;2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根;3.体会一个数的立方根的惟一性,分清一个数的立方根与平方根的区别;4.会用计算器求一个数的立方根。学习目标 情景问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?思考:(1)什么数的立方等于-8?(2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的棱长又该是多少?设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27。因为所以X=3。正方体的棱长为3㎝-2新知探究 一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根。记作  。3立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数,3是根指数,不能省略。读作:三次根号a 思考:如果正方体的体积为5cm3,正方体的棱长又该是多少?设正方体的棱长为X,则所以正方体的棱长是㎝。2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方。立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方) 立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空。因为=8,所以8的立方根是( )因为()=0.125,所以0.125的立方根是( )因为()=0,所以0的立方根是( )因为()=-8,所以-8的立方根是()因为()=-,所以-的立方根是()022121-20-232-32-你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点? 正数有立方根吗?如果有,有几个?负数呢?零呢?一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零归纳 练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由。x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想随堂练习 2.求下列各数的立方根。27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0 解:(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是-3即(3)∵∴的立方根是313 (4)-0.064∴-0.064的立方根是-0.4解∵0=03∴0的立方根是0解∵(5)0 引伸探究因为=,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数。 例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(3)==34-归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数。利用立方根的性质进行化简。(2)== 先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍。 已知半径为r的球,其体积的计算公式为.如果甲、乙两球体积的比为1:8,则甲、乙两球的半径比为。Rr乙甲12:想一想 课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0;②平方根、立方根都是开方的结果。不同点:①定义不同;②个数不同;③表示方法不同;④被开方数的取值范围不同。1.立方根的定义,性质,计算。2.立方根与平方根的异同。 课后作业:习题6.2 谢谢
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