七年级下数学课件：6-2 立方根 （共15张PPT)1_人教新课标

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立方根 Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结 16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。旧知回顾 1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3.体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别；4.会用计算器求一个数的立方根。学习目标 情景问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝，则这就是要求一个数，使它的立方等于27。因为所以X=3。正方体的棱长为3㎝-2新知探究 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作　　。３立方根的定义1.如何表示一个数的立方根？一个数a的立方根可以表示为：a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作：三次根号a 思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X，则所以正方体的棱长是㎝。2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方。立方开立方互逆到现在我们学了几种运算？+，-，x，÷，乘方，开方（开平方，开立方） 立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空。因为=8，所以8的立方根是（　）因为()=0.125，所以0.125的立方根是（　）因为()＝０，所以０的立方根是（　）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方根是（）022121-20-232-32-你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个，是正数无平方根零有一个，是负数零正数负数零归纳 练一练1.判断下列说法是否正确，并说明理由。x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些？有1，-1，0平方根是它本身的数呢？只有0想一想随堂练习 2.求下列各数的立方根。27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0 解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是-3即(3)∵∴的立方根是313 (4)-0.064∴-0.064的立方根是-0.4解∵0=03∴0的立方根是0解∵(5)0 引伸探究因为=，=所以因为=，=所以猜一猜：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数。 例：求下列各式的值(1)(2)(3)解：(1)=4(3)==34-归纳：求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数。利用立方根的性质进行化简。(2)== 先填写下表，再回答问题：a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么？归纳：被开方数扩大(缩小)1000倍时，它的立方根扩大(缩小)10倍。 已知半径为r的球，其体积的计算公式为．如果甲、乙两球体积的比为1：8，则甲、乙两球的半径比为。Rr乙甲12：想一想 课堂小结相同点：①0的平方根、立方根都有一个是0；②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④被开方数的取值范围不同。1.立方根的定义，性质，计算。2.立方根与平方根的异同。 课后作业：习题6.2 谢谢