七年级下册数学课件《整式的乘法》 (4)_北师大版

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七年级下册数学课件《整式的乘法》 (4)_北师大版

整式的乘法 单项式乘单项式 复习Ⅰ.同底数幂的乘法公式:(m,n都是正整数)Ⅱ.幂的乘方公式:(m,n都是正整数)Ⅲ.积的乘方公式:(m是正整数)幂运算性质 导入问题:光的速度约为3×105千米/秒,太阳照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?以上算式怎样运算? 探究运算过程要用哪些运算律?运算过程用到哪些运算性质? 探究将数换成字母:又该如何运算? 探究运算过程要用哪些运算律?运算过程用到哪些运算性质? 归纳单项式与单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。 范例例1.计算: 巩固1.计算: 巩固2.下列计算正确的是()ABCD 范例例2.计算:(1)先算乘方幂的乘方积的乘方(2)再算乘法单项式乘以单项式 巩固3.计算: 范例例3.计算:先算乘方,再算乘法,后算加减。运算顺序该怎样? 归纳先算乘方,再算乘法,后算加减。运算顺序: 巩固4.计算: 单项式乘多项式 1:计算 概括:单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得积相加。单项式与多项式相乘公式:单项式与多项式相乘法则:二、过手训练:例1:计算: 例5(1)计算: 点评:(1)多项式每一项要包括前面的符号;(2)单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的项数与原多项式项数一致;(3)单项式系数为负时,改变多项式每项的符号。 综合训练 计算:-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将-2a2与-5a的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中,应将同类项合并。=-7a3b+3a2b2 变式:化简求值:-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2),其中a=1,b=-1.解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-7a3b+3a2b2当a=1,b=-1时,原式=-7×13×(-1)+3×12×(-1)2=-7×1×(-1)+3×1×1=7+3=10 2.先化简,再求值 多项式与多项式 问题情境某地区在退耕还林期间,有一块原长a米、宽n米的长方形林区增长了m米,加宽了b米,扩大后的林区面积是多少? ananbm学生活动 学生活动anbm 学生活动anbm anbm学生活动 这几个式子之间有何关系?意义建构anbm 意义建构 1234(x+y)(c+d)=xc1234+xd+yc+yd意义建构 多项式的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。数学理论 (1)(2)1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn数学理论(3)(4) 填空:观察上面四个等式,你能发现什么规律?651(-6)(-1)(-6)(-5)6练习&反馈意义建构 数学理论 计算:(1)(2)(3)(4)练习&反馈数学应用 火眼金睛判别下列解法是否正确,若错请说出理由。解:原式 火眼金睛判别下列解法是否正确,若错请说出理由。解:原式 火眼金睛判别下列解法是否正确,若错请说出理由。解:原式 火眼金睛判别下列解法是否正确,若错请说出理由。解:原式 计算:(1)(2)(3)(4)练习&反馈数学应用
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