七年级下册数学课件《两条直线的位置关系》 (2)_北师大版

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七年级下册数学课件《两条直线的位置关系》 (2)_北师大版

第二章相交线与平行线1.两条直线的位置关系 观察下面的几幅生活中的图片,想想两条直线的位置关系都有哪两种?课前导入 若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种。O新知学习 问题:在下图中,直线m和n的关系是______;a和b是_______;a和n是。mnab 动手画出两条直线AB和直线CD,交于点O.32142.1ABCD动手实践一 问题1:观察你所画图形2-1,∠1和∠2的位置有什么关系?小组合作交流。3214图2-1ABCD对顶角O在图2-1中,还有别的对顶角么?直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。对顶角特征:1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。 问题2:剪子可以看成图2-1,那么剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2的大小总是相等吗?∠3和∠4呢?你有何结论?对顶角相等3214图2-1ABCDO 巩固练习12121212ABCD1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是()2.如右图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角的度数是多少吗?为什么?D 问题3:在右图中,∠1与∠3有什么数量关系?如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角。34D21OBCA34如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角。注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。 巩固练习 巩固练习判断:下列说法正确的有。(填序号)①若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1、∠2、∠3互补②若∠A=40º26′,则∠A的余角=49º34′③一个角的补角必为钝角。② 动手实践二图2-2打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2,将图2-2抽象成成图2-3,ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠22DCO134ANB图2-3 图2-2小组合作交流,解决下列问题:在图2-3中问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么?问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?2DCO134ANB图2-3 同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等归纳总结 问题1:①.因为∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,所以∠1=,理由是.②因为∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,所以∠1=,理由是.巩固练习 问题2:①你手中的三角板,如图2-4.则∠A是∠B的。变式训练:在①的基础上,做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个?为什么?2.请找出互补的角,并说明理由。CAB2.4CAB2.1-10D 问题2:如图2.1-11已知:直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题:1.∠AOE的余角是;补角是。2.∠AOC的余角是;补角是;对顶角是___。CABDOE2.1─11 你学到了哪些知识?一、定义:1、对顶角2、互为补角,余角二、性质:对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等
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