七年级数学下册第9章多边形9-3用正多边形铺设地面1用相同的正多边形铺设地面课件1

七年级数学下册第9章多边形9-3用正多边形铺设地面1用相同的正多边形铺设地面课件1

全世界都买不到正五边形的瓷砖我家金砖银砖都能买到，何况你这个正五边形的地砖。说亮亮家在装修房屋时，发现许多人都是用正方形的瓷砖铺地板，他就想与众不同用正五边形地板砖铺，同学们想一下他能做到吗？情境导入 9.3用用正多边形铺地面1.用相同的正多边形 学习目标通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。知识与技能过程与方法情感态度价值观通过“拼瓷砖”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360度结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用 重点用相同的正多边形铺设地面的理论依据识别怎样的正多边形能无空隙的铺设地面难点 概念回味1.什么是正多边形①n边形的内角和公式：②正多边形每个内角＝(n-2)×180°(n-2)×180°n如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。外角和360° 讲授新课生活中还看到过哪些多边形可用来铺地板呢？ 讲授新课1、请用你手中的正三角形拼一拼，能不能拼成不留空隙，又不重叠的平面图形(在几何里叫做平面镶嵌)2、请用正方形试一试。你的结论是（）能你的结论是（）能3、请用正五边形试一试。你的结论是（）不能4、请用正六边形试一试。你的结论是（）能5、请用正八边形试一试。你的结论是（）不能不行，中间有空隙哦！经验小结：能用相同正多边形拼成平面图形的是：正三角形正四边形正六边形 合作思考为什么有的正多边形可以拼满地板，但有的又不可以呢？关键在哪里？ 请填下表，看是否与每个内角的度数有关。正多边形的边数34567…n正多边形内角和…正多边形每个内角度数…180度360度540度720度900度(n-2)×18060度90度108度120度约129度(n-2)×180°n 为什么有的正多边形可以拼满地板，但有的又不可以呢？关键在哪里？。规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就可以铺满地面。 正三角形瓷砖60°60°60°60°60°60°围绕每一点有6个角，6个角和为6×60°=360° 正方形瓷砖90°90°90°90°围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°=360° 五边形瓷砖108°108°108°围绕每一点有3个角，3个角和为3×108=324° 120°120°120°围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°=360°正六边形瓷砖 正八边形瓷砖135。135。135。围绕每一点有3个角，3个角和为3×135°=405° 135°×3=405°小结：换句话说，必须满足以下条件：360°每个内角的度数为正整数如果，正多边形一个内角度数×正多边形个数=时，可铺地板。120°×3=360°不能能360º正八边形瓷砖正六边形瓷砖 动手操作剪出一些相同的任意形状的四边形，拼拼看，能否铺满地面。1234241 关键：每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一起。不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。思考：用相同的任意形状的三角形呢？知识总结 例题讲解正十边形能不能铺满平面？为什么？分析：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角360°能否被一个内角度数整除，若能整除，则能铺满平面；若不能整除，则不能铺满平面。解：因为正十边形每内角为144°又因为周角360°不能被144°整除，所以正十边形不能铺满平面 练习题1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（）A.正五边形B.正八边形C.正六边形D.正十边形2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（）A.正方形B.等边三角形C.正十一边形D.正六边形3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（）个正六边形围绕一点拼在一起。A.3B.4C.5D.6ＣＡＣ 练习题1．围绕一点，拼在一起的几个内角相加时，此正n边形可铺满整个地面，没有空隙。３６０°2.判断题：（1）任意一种正多边形都能铺满地面．（　）（2）任意一种等腰三角形都能铺满地面．（　）（3）任意一种梯形都能铺满地面．（　）（4）只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（　）×√√× 课堂小结1.能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。2.为什么有的正多边形能用来拼地板，而有的正多边形不能用来拼地板呢？得出规律数学模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º360度整除正多边形的内角度数得正整数 这回知道为什么买不到五边形的瓷砖了吧！看来我还是要好好学习数学知识，因为它能帮着我解决现实中的问题。说一个有钱人在装修房屋时，发现许多人都是用正方形的瓷砖铺地板，他就想与众不同用正五边形地板砖铺，同学们想一下他能做到吗？揭晓答案