七年级下册数学课件《同底数幂的乘法》 (6)_北师大版

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七年级下册数学课件《同底数幂的乘法》 (6)_北师大版

同底数幂的乘法 光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?引课 1.计算下列各式:(1)102×103;(2)10m×10n(m,n都是正整数).你发现了什么?思考 =(10×10)×(10×10×10)=10×10×10×10×10=105102×103(1)=102+3 =(10×10×···×10)×(10×10×···×10)m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n10×10mn(2) =2m+n=(2×2×···×2)×(2×2×···×2)m个2n个22m×2n 猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)(aa…a)(aa…a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)证明: 同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法公式:am·an=am+n(当m、n都是正整数) 例1计算:(1)(-3)7×(-3)6;(2)()3×();(3)-x3·x5;(4)b2m·b2m+1.例题 解:(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(2)()3×()=()3+1=()4;(3)-x3·x5=-x3+5=-x8;(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.例题 例2:光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远?例题 解:3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)答:地球距离太阳大约有1.5×1011m.例题 巩固练习1.计算:(1)52×57;(2)7×73×72;(3)-x2·x3;(4)(-c)3·(-c)m. 1.解:(1)52×57=52+7=59;(2)7×73×72=71+3+2=76;(3)-x2·x3=-x2+3=-x5;(4)(-c)3·(-c)m=(-c)3+m. 2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算,它工作5×102s可做多少次运算?解:(4×109)(5×102)=20×1011=2×1012答:工作5×102s可做2×1012次运算? 拓展练习填空:(1)16=2x,则x=;(2)8×4=2x,则x=;(3)3×27×9=3x,则x=.456 小结1.同底数幂的乘法表达式:2.法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)
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