青岛初中数学七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识

青岛初中数学七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识

§5.3代数式的值第5章代数式与函数的初步认识 计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分)学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？根据计分方法，他的最后得分是分。如果小亮答对2个问题,即x=2,他的最后得分是？这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。思考交流（100+10x） 100+10x的值是由字母x所取得值确定的。要想确定代数式100+10x的值，必须先给定字母x的值.然后将代数式中的字母x换成具体的数，就将求代数式的值的问题转化成数的计算问题。想一想（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？议一议（2）代数式的值是由谁的取值确定的？探索发现 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。代数式的值 数学应用例1当a=2时,求代数式a3-3a2+2a+15的值解当a=2时a3-3a2+2a+15=（-2）3-3×（-2）2+2×（-2）+15=-8-12-4+15=-9 数学应用为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”,要在沿河流域大力植树,号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵.（1）该校七、八年级同学共植树多少棵？解（1）八年级共植树3x棵，七年级共植树2y棵，该校七、八年级同学共植树（3x+2y)棵。例2 (2)当x=98,y=102时，3x+2y=3×98+2×102=498(棵）所以，七、八年级同学共植树498棵.（2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共植树多少棵？这里，498是代数式3x+2y当x=98,y=102时的值解 当a=2，b=-1时，求下列代数式的值：应用练习(1)3a+5(2)a2+b2+2ab(3)(a+b)2解:(1)当a=2，b=-1时,3a+5=3×2+5=11. 探索计算并观察（2）、（3）两题的结果，你有何想法？讨论一下吧！a2+b2+2ab=(a+b)2 思维拓展(1)已知：2x-y=3，那么4x-3-2y=_____________________(2)已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。2(2x-y)-3=2×3-3=3解：∵2x2+3x=13∴4x2+6x=26即4x2+6x-15=26-15=11 学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下？总结： 课外作业习题5.3第2、4、5、6题课本P118页练习1，2，3题