人教版数学七年级下册 第5章 相交线与平行线单元综合测试

人教版数学七年级下册 第5章 相交线与平行线单元综合测试

相交线与平行线 一、填空题（每题 4 分，共 24 分） 1．如图，三条直线相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3=________° 2．如图，要从小河引水到村庄 A，请设计并作出一最佳路线，理由是： 。 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3．如图，已知 AB∥CD，∠A＝70°，则∠1 的度数是______________。 4．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1 的度数为＿＿＿. 5．两个角的两边两两互相平行，且一个角的 1 2 等于另一个角的 1 3 ，则这两个角的度数分别 为 。 6．已知∠1＝70°，且∠1 与∠2 的两边互相垂直，则∠2＝ 。 二、选择题（每题 4 分，共 2 分） 7．如图所示，直线 AB、CD 相交于 O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4 中，下列分类不同 于其它三个的（ ） A．∠1 和∠2 B．∠2 和∠3 C．∠3 和∠4 D．∠2 和∠4 8．若 A、B、C 是直线 l 上的三点，P 是直线 l 外一点，且 PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则 点 P 到直线 L 的距离（ ） A．等于 3cm B．大于 3cm 而小于 4cm C．不大于 3cm D．小于 3cm 9． 如图，点 E 在 CD 延长线上，下列条件中不能判定 AB∥CD 的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180° 10．如图，AB∥CD，则图中相等的角是（ ） A．∠2 与∠6，∠3 与∠7 B．∠1 与∠6，∠4 与∠8 C．∠2 与∠6，∠3 与∠7，∠1 与∠5，∠4 与∠8 D．∠1 与∠8，∠4 与∠5 11．如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面 镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ） A．45° B．60° C．75° D．80° D BA C 1 1 2 34 B DA C 1 5 D 2 4 3 A E C B 6 7 8 1 5 D 2 4 3 A C B 第 9 题 第 10 题 第 11 题 三、解答题（共 56 分） 12．如图，BC 平分∠DBA，∠1=∠2，填空：因为 BC 平分∠DBA，所以∠1= ， 所以∠2= . 所以 AB∥ . 13．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°， 求∠EAD，∠DAC,∠C 的度数。 14．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完 整。 因为 EF∥AD，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以 AB∥ 。 所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。 15．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为 O，EF 经过点 O。求∠2、∠3 的度数. 16．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，请判定∠A 与∠E 的数量关系，并说明理由. A B C D O 1 2 3 E F 3 1 B C A E D www.czsx.com.cn 2 相交线与平行线测试题答题纸 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题 4 分，共 24 分） 1． ；2． ；3． ； 4． ； 5． ； 6． 。 二、选择题（每题 4 分，共 20 分） 题号 7 8 9 10 11 答案 三、解答题（共 56 分） 12．如图，BC 平分∠DBA，∠1=∠2，填空：因为 BC 平分∠DBA，所以∠1= ， 所以∠2= . 所以 AB∥ . 13．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠EAD，∠DAC,∠C 的度数。 14．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。 因为 EF∥AD，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以 AB∥ 。 所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。 15．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为 O，EF 经过点 O。求∠2、∠3 的度数. 16．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，请判定∠A 与∠E 的数量关系，并说明理由. 3 1 B C A E D www.czsx.com.cn 2 附加题 1．阅读下列解题过程： 如图：已知 AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED 的度数. 解：过 E 作 EF∥AB，则 AB∥CD∥EF（平行的传递性） 因为 AB∥EF，所以∠B=∠1=35° 又因为 CD∥EF ，所以∠D=∠2=32° 所以∠BED=∠1+∠2＝35°+32°=67°（等量代换） 然后解答下列问题： 如图，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决： 问题（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，为了保证 AB∥DE，∠A= ； 问题（2）：∠G、∠F、∠H 之间有什么关系时，GP∥HQ 呢？（写出推理过程 ） AB C D E G F P H Q A B C D O 1 2 3 E F F2 A B C D E 1