北师大版七年级数学（下册）期中测试卷（附参考答案）

北师大版七年级数学（下册）期中测试卷（附参考答案）

数学七下北师测试卷期中 ‎1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.已知∠α=32°,则∠α的邻补角为(　　)‎ A.58°‎ B.68°‎ C.148°‎ D.168°‎ ‎3.下列说法中正确的是(　　)‎ A.-9xy+5的项是9xy,5‎ B.和3x2+2xy+z都是多项式 C.4x-7y是由4x和-7y两项组成,是一次二项式 D.和都是整式 ‎4.计算()2015×(1.5)2016×(-1)2017的结果是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.-‎ D.-‎ ‎5.如图1,下列条件中,能判断l1∥l2的是(　　)‎ 图1‎ A.∠1=∠3‎ B.∠2=∠5‎ C.∠3=∠5‎ D.∠1=∠2‎ ‎6.若(-5am+1b2n-1)(2a2bm)=-10a4b4,则m-n的值是(　　)‎ A.-3‎ B.-1‎ C.1‎ D.3‎ ‎7.如图2所示,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西40°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是(　　)‎ 图2‎ A.右转80°‎ B.左转80°‎ C.右转100°‎ D.左转100°‎ ‎8.下表是变量x与y之间关系的一组数据,则y与x之间的表达式可以写成(　　)‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y ‎2‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎17‎ ‎…‎ A.y=x+1‎ B.y=2x+1‎ C.y=2x-1‎ D.y=x2+1‎ ‎9.计算:(-3x3)2=　　;(-0.25)2016×42016=　　.‎ ‎10.已知x+y=8,xy=6,则①x2y+xy2=　　;②(x-y)2=　　.‎ ‎11.单项式-的系数为　　,次数是　.‎ ‎12.在关系式y=5x+8中,当y=118时,x的值是　　.‎ ‎13.如图3,将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上,若∠1=50°,则∠2的度数为　　.‎ 图3‎ ‎14.拖拉机工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(小时)的关系式为Q=40-6t.当t=4时,Q=　　,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作 　小时. ‎ ‎15.计算:‎ ‎(1)-(10a2-ab)-(-7a2-4ab+b2);‎ ‎(2)a2b·(-2ab2)2÷(-a4b5);‎ ‎(3)3(x+5)2-2(x-3)2-(x-9)(x+9).‎ ‎16.化简后计算:‎ ‎[(m+n-p)(m+n+p)-(m+n)2]÷(-p),其中m=,n=-,p=2016.‎ ‎17.完成下面推理过程:‎ 图4‎ 如图4,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:‎ 因为∠1和∠CGD是对顶角,‎ 根据“　　”, ‎ 所以∠1=∠CGD.‎ 因为∠1=∠2(已知),‎ 根据“　　”‎ 所以∠2=∠CGD.‎ 根据“　　”, ‎ 所以CE∥BF.‎ 根据“两直线平行,同位角相等”,‎ 所以∠　　=∠C.‎ 因为∠B=∠C(已知),‎ 根据“等量代换”,‎ 所以∠　　=∠B.‎ 根据“　　”‎ 所以AB∥CD.‎ ‎18.有一道题:“化简求值:(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2),其中a=2”.小明在解题时错误地把“a=2”抄成了“a=-2”,但显示计算的结果是正确的,你能解释一下,这是怎么回事吗?‎ ‎19.某校办工厂现在年产值是15万元,计划以后每年增长2万元.‎ ‎(1)写出年产值y(万元)与年数x(年)之间的关系式;‎ ‎(2)用表格表示当x从0变化到6(每次增加1)y的对应值;‎ ‎(3)求5年后的年产值.‎ ‎20.作图题.‎ 如图5所示,∠MAN=90°,以点B为顶点,射线BN为一边,利用尺规作∠CBN=∠A,再在射线AM上截取AD=AB,最后以D点为顶点,DM为一边作∠MDE=∠A,交BC于E点,这个四边形ABED是什么图形?(不写作法,不说明理由,只要求保留作图痕迹)‎ 图5‎ ‎21.如图6,∠A=∠C,DF平分∠CDO,BE平分∠ABO.‎ 试说明:∠DFO=∠BEO.‎ 图6‎ ‎22.图7为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程s(单位:千米)与时间的变量关系的图象.根据图象回答问题:‎ ‎(1)在这个变化过程中,自变量是　　　　,因变量是　　　　; ‎ ‎(2)9时,10时,12时所走的路程分别是多少?‎ ‎(3)他休息了多长时间?‎ ‎(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?‎ 图7‎ ‎23.如图8,AB∥CD,若线段AC是拉直的橡皮筋,则∠A+∠C=180°.在AC上任取一点E,向不同方向拉动点E.‎ 图8‎ ‎(1)如图9,向左拉动点E,那么上面的结论还成立吗,若不成立,∠A,∠C,∠E之间会有什么关系呢?‎ 图9‎ ‎(2)若将点E向线段AB的左上方拉动,如图10,会出现什么结论呢?‎ 图10‎ ‎(3)若将点E向线段AB的右上方拉动,如图11,情况又会如何,会有什么结论产生呢?‎ 图11‎ 参考答案 ‎1.B ‎2.C ‎3.C ‎4.D ‎5.B ‎6.B ‎7.C ‎8.D ‎9.9x6 1‎ ‎10.48 40‎ ‎11. 4‎ ‎12.22‎ ‎13.40°‎ ‎14.16 ‎ ‎15.(1)解:原式=-10a2+ab+7a2+4ab-b2‎ ‎=-3a2+5ab-b2.‎ ‎(2)解:原式=a2b·4a2b4÷(-a4b5)‎ ‎=a4b5÷(-a4b5)‎ ‎=-2.‎ ‎(3)解:原式=3(x2+10x+25)-2(x2-6x+9)-(x2-81)‎ ‎=3x2+30x+75-2x2+12x-18-x2+81‎ ‎=42x+138.‎ ‎16.解:原式=[(m+n)2-p2-(m+n)2]÷(-p)‎ ‎=(-p2)÷(-p)‎ ‎=p.‎ 因为p=2016,‎ 所以原式=2016.‎ ‎17.对顶角相等等量代换同位角相等,两直线平行∠BFD∠BFD 内错角相等,两直线平行 ‎18.解:(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2)‎ ‎=4a2-1+a2-4a+4-4a2+4a+8‎ ‎=a2+11.‎ 当a=2或-2时,原式的值都等于15,所以小明的计算结果才会是正确的.‎ ‎19.解:(1)由题意,得y=2x+15.‎ ‎(2)列表如下:‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎15‎ ‎17‎ ‎19‎ ‎21‎ ‎23‎ ‎25‎ ‎27‎ ‎(3)当x=5时,y=2×5+15=25.‎ 答:5年后的年产值是25万元.‎ ‎20.解:四边形ABED是正方形.‎ ‎21.解:因为∠A=∠C(已知),‎ 所以DC∥AB(内错角相等,两直线平行),‎ 所以∠CDO=∠ABO(两直线平行,内错角相等).‎ 因为DF,BE平分∠CDO,∠ABO,‎ 所以∠FDO=∠CDO,∠OBE=∠ABO,‎ 所以∠FDO=∠OBE,‎ 所以DF∥BE(内错角相等,两直线平行),‎ 所以∠DFO=∠BEO(两直线平行,内错角相等).‎ ‎22.解:(1)由图可得,自变量是时间,因变量路程.‎ ‎(2)由图可知,9时,10时,12时所走的路程分别是9千米,9千米,15千米.‎ ‎(3)由图可得,该旅行者休息的时间为:10-9=1(小时).‎ ‎(4)由图得,他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度为:‎ ‎(15-9)÷(12-10)=3(千米/时).‎ ‎23.(1)不成立.∠A+∠C+∠E=360°.‎ ‎(2)∠A=∠E+∠C.‎ ‎(3)∠C=∠A+∠E.‎