七年级数学暑假作业 习题一（及答案）

七年级数学暑假作业 习题一（及答案）

七年级数学暑假作业 习题一 ‎1.下列说法正确的是(　　)‎ A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角 B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角 C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角 ‎2.如图,直线AB和CD相交于点O.若∠AOD=134°,则∠AOC的度数是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　‎ A.134°‎ B.144°‎ C.46°‎ D.32°‎ ‎3.如图,直线a,b相交于一点.若∠1=70°,则∠2的度数是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ A.110°‎ B.70°‎ C.90°‎ D.130°‎ ‎4.如图,点A,O,B在同一直线上.已知∠BOC=50°,则∠AOC=　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎5.如图,直线a,b,c交于O,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎6.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=54°,∠1比∠2大10°,则∠1=　　　　　　　度,∠2=　　　　　　　度.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎7.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE的度数.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎8.如图,直线AB,CD交于点O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.‎ ‎(1)求∠2和∠3的度数;‎ ‎(2)OF平分∠AOD吗?为什么?‎ ‎9.下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的为(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10.点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点P到直线l的距离(　　)‎ A.为4 cm B.为2 cm C.小于2 cm D.不大于2 cm ‎11.如图,已知AC⊥AB,∠1=30°,则∠2的度数是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.40°‎ B.50°‎ C.60°‎ D.70°‎ ‎12.下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎13.如图,直线a⊥b,∠1=50°,则∠2=　　　　　　　°. ‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎14.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,则射线OE与直线AB的位置关系是　　　　　　　. ‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎15.如图,OA⊥OB,OC⊥OD.若∠AOD=144°,则∠BOC=　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎16.请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.‎ ‎　　　　　　‎ ‎17.如图,∠ABC=90°,∠1=62°,过B作AC的垂线BO,垂足为O,已知∠1=∠2.‎ ‎(1)求∠ABO,∠BOD的度数;‎ ‎(2)试说明:OD⊥BC.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎18.下列图形中,∠1与∠2是同位角的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D. ‎ ‎19.如图,与∠1是内错角的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ A.∠2‎ B.∠3‎ C.∠4‎ D.∠5‎ ‎20.下列图形中,∠1与∠2是同旁内角的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎21.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 ‎22.若∠1与∠2是同旁内角,∠1=30°,则(　　)‎ A.∠2=150°‎ B.∠2=30°‎ C.∠2=150°或30°‎ D.∠2的大小不能确定 ‎23.如图,∠1的同旁内角是　　　　　　　　　,∠2的内错角是　　　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　　　‎ ‎24.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中,同位角、内错角及同旁内角有哪些?‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎25.如图,直线a,b被直线l所截.已知∠1=40°,试求∠2的同位角及同旁内角的度数.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ 参考答案 ‎1.C ‎2.C ‎3.B ‎4.130°‎ ‎5.100°‎ ‎6.32　　　22‎ ‎7.解:因为∠BOC-∠BOD=20°,且∠BOC+∠BOD=180°,‎ 所以∠BOC=100°,∠BOD=80°.‎ 因为∠AOC和∠BOD是对顶角,‎ 所以∠AOC=∠BOD=80°.‎ 因为OE平分∠AOC,‎ 所以∠COE=∠AOC=40°.‎ 所以∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°.‎ ‎8.解:(1)因为直线AB,CD交于点O,且∠BOC=80°,‎ 所以∠2=180°-∠BOC=100°.‎ 因为OE平分∠BOC,‎ 所以∠1=40°.‎ 因为OF为OE的反向延长线,‎ 所以∠3=180°-∠1-∠2=40°.‎ ‎(2)平分.因为∠AOD与∠BOC是对顶角,‎ 所以∠AOD=∠BOC=80°.‎ 又因为∠3=40°,‎ 所以∠AOF=80°-40°=40°,即∠AOF=∠3.‎ 所以OF平分∠AOD.‎ ‎9.D ‎10.D ‎11.C ‎12.A ‎13.40‎ ‎14.垂直 ‎15.36°‎ ‎16.略 ‎17.解:(1)因为∠ABC=90°,∠1=62°,‎ 所以∠ABO=90°-62°=28°.‎ 因为BO⊥AC,‎ 所以∠BOC=90°.‎ 因为∠1=∠2,‎ 所以∠2=62°.‎ 所以∠BOD=90°-∠2=28°.‎ ‎(2)因为∠1+∠BOD=62°+28°=90°,‎ 所以∠BDO=180°-90°=90°.‎ 所以OD⊥BC.‎ ‎18.A ‎19.B ‎20.C ‎21.B ‎22.D ‎23.∠3和∠GEF　　　∠3和∠GEF ‎24.解:同位角:∠1和∠3,∠4和∠6‎ 内错角:∠2和∠4,∠3和∠5‎ 同旁内角:∠1和∠2,∠1和∠6,∠5和∠6,∠2和∠5,∠3和∠4.‎ ‎25.解:如图:‎ 因为∠1=40°,‎ 所以∠3=∠1=40°,∠4=180°-∠1=140°,‎ 即∠2的同位角是140°,∠2的同旁内角是40°.‎