第七章第24课时平面直角坐标系（1）

第七章第24课时平面直角坐标系（1）

‎7 .1 .2 平面直角坐标系（1）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；毛 ‎2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；‎ ‎3、渗透数形结合的思想；4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．‎ ‎【重点难点】‎ 重点：认识平面直角坐标系。难点：根据点的位置写出点的坐标。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 ‎1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？‎ ‎2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．‎ 设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。 问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。‎ 二、探究新知 3‎ ‎ ‎ ‎1、平面直角坐标系的引入对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示： 这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示．如点P离AB边‎1 cm，离AD边1. ‎5 cm，如果‎1 cm代表‎20 m，那么小兵离AB边‎20 m，离AD边‎30 m. 对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．‎ 受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).‎ ‎ 最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．‎ ‎2、平面直角坐标系的概念 教师边在黑板上画图（见教材图7.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念． 注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．‎ ‎3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．‎ ‎ ‎ 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。‎ 3‎ ‎ ‎ 尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。‎ ‎1、坐标轴上点的坐标 ‎ 问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？‎ ‎ （2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。‎ 三、巩固练习 教材 “练习”第1题。‎ 四、总结归纳 ‎1、平面直角坐标系的作用； 2、平面直角坐标系的有关概念；3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；‎ 五、布置作业 ‎1、必做题：教材习题7.1第3，4题． ‎ 3‎ ‎ ‎