2019七年级数学下册 第12章 证明 12定义与命题

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2019七年级数学下册 第12章 证明 12定义与命题

课题:12.1 定义与命题 学习 目标: 1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义;2.了解命题的结构,会区分题的条件(题设)和结论,并能初步对命题的真假性作出判断.‎ 重点;结合具体实例,会区分命题的条件(题设)和结论.‎ 难点:当命题的条件和结论不十分明显时,能区分命题的条件(题设)和结论.‎ 学习方法 学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数.你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗?我先来介绍一下“水仙花数”吧!各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”.比如153是“水仙花数”,因为 13+53+33=153.‎ 同学们,你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?‎ ‎(1)提问:你的根据是什么?‎ ‎(2)概括定义的概念:一般地,对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义.‎ 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 ‎ 问题1. 你能说出下列名称的定义吗?‎ ‎(1)平行线;(2)绝对值;(3)方程的解.‎ 问题2. 1.比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断? ‎ ‎(1)鸟是动物; (2)若a2=4,求a的值;‎ ‎(3)若a2=b2,则a=b; (4)a、b两条直线平行吗? ‎ ‎(5)画一个角等于已知角; (6)0.33是无理数;‎ ‎(7)两直线平行,同位角相等.‎ ‎2.提问:“鸟是动物.”与“鸟是动物吗?”这两句话一样吗?如果不一样,有什么不同?‎ ‎3.总结.(1)命题的概念; (2)命题的特征.‎ 提问:观察上题的(1)、(3)、(6)、(7),你能发现它们有什么共同的结构特征?‎ 概括:在数学中,命题一般可看作由题设(条件)和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.‎ 3‎ 问题3. 找出下列命题的条件和结论.‎ ‎(1)对顶角相等; (2)π是无理数.‎ 问题4. 1.下列命题的条件是什么?结论又是什么?‎ ‎(1)如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0;‎ ‎(2)如果两个角互为补角,那么这两个角和为180°;‎ ‎(3)两直线平行,同旁内角互补;‎ ‎(4)两直线相交,只有一个交点 (5)有公共端点的两个角是对顶角.‎ ‎2.追问:以上各个命题作出的判断正确吗?‎ ‎3.教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义.‎ 问题5.判断下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?‎ ‎(1)相等的角是对顶角; (2)内错角相等;‎ ‎(3)大于90度的角是平角; (4)如果a>b,b>c,那么a>c.‎ 问题6.下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?‎ ‎(1)画一个角等于已知角;(2)a、b两条直线平行吗?‎ ‎(3)直角三角形两锐角互余.(4)过一点画已知直线的垂线.‎ ‎(5)若a=b,则a2=b2.‎ 追问:如果是命题,那么它的条件是什么?结论又是什么?是真命题?还是假命题?‎ 3‎ 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题7.在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算,“*”是它的运算符号,其运算法则是:a*b=(a+ b)(a-b)于是:5*3=(5+3)(5-3)=16; 3*5=(3+5)(3-5)=-16;‎ ‎5*3*3=16*3=247.‎ ‎(1)按以上定义,填空:2*3=_____;2*3*5=_____.‎ ‎(2)请你参照以上方法,也定义一种新运算,并举几个运算的例子.‎ 问题8.下列命题是真命题?还是假命题?‎ ‎(1)若a∥b,b∥c,则a∥c;(2)如果a是有理数,则 a2+1>0;‎ ‎(3)若a2>b2,则a>b;(4)若ab=0,则a=0;‎ ‎(5)如果两个角的两边互相平行,这两个角一定相等;(6)绝对值等于它本身的数是正数.‎ 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家.‎ 3‎
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