2019七年级数学上册 有理数的乘方

2019七年级数学上册 有理数的乘方

有理数的乘方 课 题 有理数的乘方（1）‎ 课时安排 共（ ）课时 课程标准 ‎ ‎58‎ 学习目标 ‎1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；‎ ‎2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；‎ ‎3．渗透分类讨论思想．‎ 教学重点 有理数乘方的运算．‎ 教学难点 ‎：有理数乘方运算的符号法则 教学方法 三疑三探教学 教学准备 制作教学课件 课前作业 预习并完成随堂练习 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 一、设疑自探 ‎1、复习引入 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a ‎(n是正整数)呢？‎ 在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．‎ ‎2、设疑 ‎①．求n个相同因数的积的运算叫做乘方． ‎ ‎②．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．‎ 一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．‎ 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．‎ ‎③．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．‎ 课中作业 环 节 二 二．解疑合探 例1  计算：‎ 教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算．‎ 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？‎ ‎(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．‎ ‎(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．‎ ‎(3)任何一个数的偶次幂是什么数？‎ 任何一个数的偶次幂都是非负数．‎ 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？‎ 当a＞0时，an＞0(n是正整数)；‎ 当a=0时，an=0(n是正整数)．‎ ‎(以上为有理数乘方运算的符号法则)‎ a2n=(-a)2n(n是正整数)；‎ a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；‎ a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．‎ 课中作业 环 节 三 三．质疑再探：‎ 例2  计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；‎ 让三个学生在黑板上计算．‎ 教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别．‎ 教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了．‎ 课中作业 计算：(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3； (3)(-1)n-1．‎ 课后作业设计： ‎ 课后习题 同步学案 ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ 有理数的乘方（1）‎ ‎（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2‎ ‎（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 教学反思：‎ 学生第一个认识乘方，应反复强调概念