2018届高考一轮复习鲁科版第7章化学反应的方向限度与速率第2节化学平衡常数学案67
第2节 化学平衡常数
考纲定位
考情播报
1.了解化学平衡常数(K)的含义,能利用化学平衡常数进行相关计算。
2.了解化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。
2016·全国甲卷T27(1)(2)/全国乙卷T27(2)/全国丙卷T26(3)
2015·全国卷ⅠT28(4)/全国卷ⅡT27(2)
2014·全国卷ⅠT28(3)/全国卷ⅡT26(1)(2)
2013·全国卷ⅡT28(2)(3)
2012·全国卷T27(4)
考点1| 化学平衡常数及其应用
[基础知识自查]
1.化学平衡常数
(1)概念:在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,反应产物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,用符号K表示。
(2)表达式:对于反应mA+nBpC+qD,K=。
(3)意义:化学平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度。
K
正反应进行
的程度
平衡时生成
物浓度
平衡时反
应物浓度
反应物
转化率
越大
越大
越大
越小
越大
越小
越小
越小
越大
越小
一般地说,当K>105时,就认为反应基本进行完全了,当K<10-5时,认为反应很难进行。
2.平衡常数的影响因素
对于确定的化学反应,平衡常数K只与温度有关,与浓度、压强无关。
(1)对于吸热反应,升高温度,K增大。
(2)对于放热反应,升高温度,K减小。
[应用体验]
(1)书写下列化学平衡的平衡常数表达式。
①Cl2+H2OHClO+Cl-+H+
②C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)
③CH3COOH+C2H5OHCH3COOC2H5+H2O
④CO+H2OHCO+OH-
⑤CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g)
⑥4NH3+5O24NO+6H2O(g)
[提示] ①K=
②K=
③K=
④K=
⑤K=[CO2]
⑥K=
(2)①对于N2(g)+3H2(g)2NH3(g) K1
2NH3(g)N2(g)+3H2(g) K2
NH3(g)N2(g)+H2(g) K3
则K1与K2的关系为________,K2与K3的关系为________,K3与K1的关系为________。
②已知A+B2C K1,C+DE K2,则A+B+2D2E的K3=________(用K1、K2表示)
[提示] ①K1=或K1·K2=1 K2=K或K3=K2 K1= ②K1·K
[考点多维探究]
角度1 化学平衡常数的含义及影响因素
1.在某温度下,可逆反应mA+nBpC+qD的平衡常数为K,下列说法正确的是( )
A.K越大,达到平衡时,反应进行的程度越大
B.K越小,达到平衡时,反应物的转化率越大
C.K随反应物浓度的改变而改变
D.K随温度和压强的改变而改变
A [K是反应产物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值,显然,K越大,反应进行的程度越大,反应物的转化率越大,A项正确、B项错误;K只受温度的影响,故C、D项错误。]
2.已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示:
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系,则K3=________(用K1、K2表示)。
(2)反应③的ΔH________0(填“>”或“<”)。
[解析] (1)K3=K1·K2。
(2)500 ℃时,K3=2.5 (mol·L-1)-2,800 ℃时,K3=0.375 (mol·L-1)-2。
即升高温度K变小,即逆向移动,正向为放热反应,ΔH<0。
[答案] (1)K1·K2 (2)<
3.(2017·武汉模拟)已知反应A(g)+B(g)C(g)+D(g)的平衡常数和温度的关系如下:
温度/℃
700
800
830
1 000
1 200
平衡常数
1.7
1.1
1.0
0.6
0.4
现有两个相同的2 L恒容绝热(与外界没有热量交换)密闭容器Ⅰ、Ⅱ,在Ⅰ中充入1 mol A和1 mol B,在Ⅱ中充入1 mol C和1 mol D,800 ℃条件下开始反应。达到平衡时,下列说法正确的是( )
A.容器Ⅰ、Ⅱ中的压强相等
B.容器Ⅰ、Ⅱ中反应的平衡常数相同
C.该反应的正反应是放热反应
D.容器Ⅰ中A的浓度比容器Ⅱ中的小
C [由题中平衡常数与温度的关系可得该反应的正反应是放热反应,C正确;由于反应体系是绝热体系,则容器Ⅰ达到平衡时的温度比容器Ⅱ高,故其平衡常数小,平衡时压强大,A、B错误;容器Ⅰ比容器Ⅱ温度高,故平衡时A的浓度容器Ⅰ大于容器Ⅱ,D错误。]
化学平衡常数热点归纳
(1)化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系
对于同一可逆反应,正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数,即:K正=
。若化学方程式中的系数等倍扩大或缩小,尽管是同一反应,平衡常数也会发生改变。两反应加和,得到的新反应,其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积;两反应相减,得到的新反应,其化学平衡常数是两反应平衡常数相除得到的商。
(2)化学平衡常数与物质状态的关系
由于固体或纯液体的浓度视为常数1,所以在平衡常数表达式中不再写出。
(3)化学平衡常数与平衡移动的关系
即使化学平衡发生移动,但只要温度不变,平衡常数就不会改变,利用此守恒可以计算恒定温度下再次平衡后的转化率等物理量,这也是定量化学的重要定律。
角度2 利用平衡常数判断反应方向
4.在体积为1 L的密闭容器中,进行如下化学反应:CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),化学平衡常数K与温度T的关系如下表:
T/℃
700
800
850
1 000
1 200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题:
(1)升高温度,化学平衡向________(填“正反应”或“逆反应”)方向移动。
(2)若某温度下,平衡浓度符合下列关系:[CO2][H2]=[CO][H2O],此时的温度为________;在此温度下,若该容器中含有1 mol CO2、1.2 mol H2、0.75 mol CO、1.5 mol H2O,则此时反应所处的状态为________________________(填“向正反应方向进行中”、“向逆反应方向进行中”或“平衡状态”)。
[解析] (1)由表格数据,可知随着温度升高,平衡常数增大,说明化学平衡向正反应方向移动;(2)由[CO2][H2]=[CO][H2O],则计算出K=1.0,即此时温度为850 ℃,此温度下=<1.0,故反应向正反应方向进行中。
[答案] (1)正反应 (2)850 ℃ 向正反应方向进行中
5.已知反应A(g)+3B(g)2C(g)在一定温度下达到平衡,各物质的平衡浓度分别为[A]=2.0 mol/L、[B]=2.0 mol/L、[C]=1.0 mol/L。则:
(1)该反应的平衡常数表达式为________。
(2)该反应的平衡常数的值为________。
(3)若某时刻各物质的浓度分别为c(A)=3.0 mol/L,c(B)=2.0 mol/L,c(C)=2.0 mol/L,则该时刻v正______________________ v逆(填“>”“=”或“<”)。
[解析] (2)由A(g)+3B(g)2C知
K==(mol·L-1)-2。
(3)Qc==(mol·L-1)-2>K
反应向逆方向进行,v正
0),起始物质的量如表所示:
序号
A
B
C
D
①
2 mol
1 mol
0
0
②
4 mol
2 mol
0
0
③
1 mol
0.5 mol
1.5 mol
0.5 mol
④
0
1 mol
3 mol
1 mol
⑤
0
0
3 mol
1 mol
(1)上述反应达到平衡时,互为等效平衡的是哪几组?________。
(2)达到平衡后,①放出的热量为Q2 kJ,⑤吸收的热量为Q3 kJ,则Q1、Q2、Q3的定量关系为___________________________。
(3)其他条件不变,当D为固体时,上述反应达到平衡时,互为等效平衡的是哪几组?________。
(4)将“恒温恒容”改为“恒温恒压”,a.上述反应达到平衡时,互为等效平衡的是哪几组?________。b.达平衡后①②放出的热量分别为Q1和Q2,则Q1与Q2的关系________。
[提示] (1)①③⑤ (2)Q2+Q3=Q1
(3)①②③⑤ (4)①②③⑤ Q2=2Q1
[考点多维探究]
角度1 同温同容条件下等效平衡的应用
1.(2017·石家庄模拟)同温度下,体积均为1 L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应:N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ΔH=-92.6 kJ/mol。测得数据如表:
下列叙述不正确的是( )
A.容器①、②中反应达平衡时压强相等
B.容器②中反应开始时v(正)>v(逆)
C.容器②中反应达平衡时,吸收的热量Q为9.26 kJ
D.若条件为“绝热恒容”,容器①中反应达平衡时n(NH3)<0.6 mol
B [根据容器①中反应达到平衡时能量的变化可知,该反应中转化的N2为=0.3 mol,因此根据三段式法可得
N2(g)+ 3H2(g)2NH3(g)
起始(mol) 2 3 0
转化(mol) 0.3 0.9 0.6
平衡(mol) 1.7 2.1 0.6
故平衡常数K=≈0.023(mol·L-1)-2<
≈0.069(mol·L-1)-2,因此容器②中反应向逆反应方向进行,v(正)”“<”或“=”)。
[解析] (1)由于甲容器定容,而乙容器定压,当它们的压强相等达到平衡时,乙的容积应该为甲的两倍,生成的NH3的物质的量应该等于2m mol。当甲、乙两容器的体积相等时,相当于将建立等效平衡后的乙容器压缩,故乙中NH3的物质的量大于2m mol。(2)起始加入量相同,平衡时乙中的压强大,反应程度大,α(N2)大。
[答案] (1)D E (2)<
(1)构建恒温恒容平衡思维模式
新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成,相当于增大压强。
(2)构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例,见图示)
新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加,压强不变,平衡不移动。
(3)恒温恒容与恒温恒压条件平衡比较模式(起始量相同)
专项突破8 “三段式”突破化学平衡的综合计算
“三段式法”是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时,要注意清楚条理地列出起始量、转化量、平衡量,按题目要求进行计算,同时还要注意单位的统一。
1.步骤
2.方法:可按下列模式进行计算:如mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L-1、b mol·L-1,达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L-1。
mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)
起始(mol·L-1) a b 0 0
变化(mol·L-1) mx nx px qx
平衡(mol·L-1) a-mx b-nx px qx
相关计算:
①平衡常数:K=。
②A的平衡转化率:α(A)平=×100%。
③A的物质的量分数(或气体A的体积分数):
w(A)=×100%。
④v(A)=。
⑤混合气体的平均密度:混=。
⑥混合气体的平均相对分子质量:=。
⑦=。
[对点训练1] (2015·重庆高考)羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂,能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中,将CO和H2S混合加热并达到下列平衡:
CO(g)+H2S(g)COS(g)+H2(g) K=0.1
反应前CO物质的量为10 mol,平衡后CO物质的量为8 mol。下列说法正确的是( )
A.升高温度,H2S浓度增加,表明该反应是吸热反应
B.通入CO后,正反应速率逐渐增大
C.反应前H2S物质的量为7 mol
D.CO的平衡转化率为80%
C [A.升高温度,H2S浓度增大,说明平衡向逆反应方向移动,逆反应为吸热反应,则正反应为放热反应,故不正确。B.通入CO后,正反应速率瞬间增大,之后化学平衡发生移动,正反应速率逐渐减小,逆反应速率逐渐增大,当正反应速率和逆反应速率相等时,反应达到新的化学平衡状态,故不正确。C.设反应前H2S的物质的量为a mol,容器的容积为1 L,列“三段式”进行解题:
CO(g)+H2S(g)COS(g)+H2(g)
起始物质的量
浓度(mol·L-1) 10 a 0 0
转化物质的量
浓度(mol·L-1) 2 2 2 2
平衡物质的量
浓度(mol·L-1) 8 a-2 2 2
化学平衡常数K==0.1,解得a=7,故正确。
D.CO的平衡转化率为×100%=20%,故不正确。]
[对点训练2] 在1.0 L密闭容器中充入0.10 mol A(g),一定温度下发生如下反应:A(g)B(g)+C(g) ΔH<0,反应时间(t)与容器内气体总压强(p)的关系如图所示。则下列分析正确的是( )
A.t2时反应达到平衡,且t2=2t1
B.该温度下此反应的平衡常数K=0.32 mol·L-1
C.欲提高平衡体系中B的含量,可采取加入气体A或降低体系温度等措施
D.平衡时再充入0.1 mol A,则A的转化率增大
B [选项A,由图可知,0~t1与t1~t2时间段,反应体系总压强增大均为0.2 kPa,即消耗等量的A,随着反应的进行,平均反应速率降低,故t2>2t1,错误。选项B,由阿伏加德罗定律的推论可知,0.5/0.9=0.10/n,解得n=0.18,设反应达到平衡时A变化的物质的量为x,则
A(g)B(g)+C(g)
起始量(mol): 0.1 0 0
变化量(mol): x x x
平衡量(mol): 0.1-x x x
故(0.1-x)+x+x=0.18,解得x=0.08,则平衡时[A]=0.02 mol/L,[B]=0.08 mol/L,[C]=0.08 mol/L,则K==0.32 mol·L-1,正确。选项C,反应是放热反应,且反应前后气体分子数增大,故要增大平衡体系中B的含量,可以采用降低温度、减小压强、减少C的量等方法,错误。选项D,再充入0.1 mol A,平衡正向移动,但A的转化率减小,错误。]
[对点训练3] COCl2的分解反应为COCl2(g)===Cl2(g)+CO(g) ΔH=+108 kJ·mol-1。反应体系达到平衡后,各物质的浓度在不同条件下的变化状况如下图所示(第10 min到14 min的COCl2浓度变化曲线未标出):
(1)计算反应在第8 min时的平衡常数K=________;
(2)若12 min时反应于温度T(8)下重新达到平衡,则此时[COCl2]=__mol·L-1。
[解析] (1)根据图像得出以下数据:
COCl2(g)===Cl2(g)+CO(g) ΔH=+108 kJ/mol
开始/(mol·L-1) 0.055 0.095 0.07
8 min/(mol·L-1) 0.04 0.11 0.085
K==≈0.234 mol·L-1。
(2)设12 min时COCl2的平衡浓度为x。
由于12 min时反应在温度T(8)下达到平衡,则由平衡常数定义得
K== mol·L-1=0.234 mol·L-1
解得x≈0.031 mol·L-1。
[答案] (1)0.234 mol·L-1 (2)0.031
[对点训练4] 研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时,涉及如下反应:
2NO2(g)+NaCl(s)NaNO3(s)+ClNO(g)
K1 ΔH1<0(Ⅰ)
2NO(g)+Cl2(g)2ClNO(g) K2 ΔH2<0(Ⅱ)
(1)4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数K=_____(用K1、K2表示)。
(2)为研究不同条件对反应(Ⅱ)的影响,在恒温条件下,向2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO和0.1 mol Cl2,10 min时反应(Ⅱ)达到平衡。测得10 min内v(ClNO)=7.5×10-3 mol·L-1·min-1,则平衡后n(Cl2)=________mol,NO的转化率α1=________。其他条件保持不变,反应(Ⅱ)在恒压条件下进行,平衡时NO的转化率α2________α1(填“>”“<”或“=”),平衡常数K2________(填“增大”“减小”或“不变”)。若要使K2减小,可采取的措施是_________________________。
[解析] (1)将题干中已知的两个化学方程式做如下处理:(Ⅰ)×2-(Ⅱ)可得4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g),则其平衡常数K=。
(2)根据“三段式”:
2NO(g) + Cl2(g) 2ClNO(g)
起始mol·L-1 0.1 0.05 0
转化mol·L-1 0.1α1 0.05α1 0.1α1
平衡mol·L-1 0.1-0.1α1 0.05-0.05α1 0.1α1
v(ClNO)==7.5×10-3 mol·L-1·min-1,得α1=75%,平衡时n(Cl2
)=(0.05-0.05α1) mol·L-1×2 L=0.025 mol。该反应为气体分子数减小的反应,恒压条件下相对于恒容条件下,压强增大,平衡右移,NO的转化率增大,即α2>α1;化学平衡常数只与温度有关,温度不变,平衡常数K2不变;该反应为放热反应,升高温度可使平衡常数K2减小。
[答案] (1) (2)2.5×10-2 75% > 不变
升高温度
[对点训练5] (2014·福建高考节选)已知t ℃时,反应FeO(s)+CO(g)Fe(s)+CO2(g)的平衡常数K=0.25。
(1)t ℃时,反应达到平衡时n(CO)∶n(CO2)=________。
(2)若在1 L密闭容器中加入0.02 mol FeO(s),并通入x mol CO,t ℃时反应达到平衡。此时FeO(s)转化率为50%,则x=________。
[解析] (1)根据该反应的K==0.25,可知反应达到平衡时n(CO)∶n(CO2)=4∶1。
(2)根据反应:
FeO(s)
+
CO(g)
Fe(s)
+CO2(g)
初始物质
的量/mol
0.02
x
0
0
变化物质
的量/mol
0.01
0.01
0.01
0.01
平衡物质
的量/mol
0.01
x-0.01
0.01
0.01
根据化学平衡常数可知:K=0.01/(x-0.01)=0.25,解得x=0.05。
[答案] (1)4∶1 (2)0.05
有关化学平衡计算的三点注意事项
(1)注意反应物和反应产物的浓度关系:反应物:c(平)=c(始)-c(变);反应产物:c(平)=c(始)+c(变)。
(2)利用混=和=计算时要注意m总应为气体的质量,V应为反应容器的体积,n总应为气体的物质的量。
(3)起始浓度、平衡浓度不一定呈现系数比,但物质之间是按系数反应和生成的,故各物质的浓度变化之比一定等于系数比,这是计算的关键。
[课堂小结·反馈达标1+1] 全新理念 探究高考 明确考向
1.一组判断,展示高考易误点
(1)化学平衡常数表达式中的浓度可以用物质的量代替计算。( )
(2)增大压强,化学平衡向右移动,反应物的转化率增大,平衡常数也增大。( )
(3)升高温度,反应的平衡常数一定增大。( )
(4)化学平衡常数增大,化学平衡一定向正反应方向移动。( )
(5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度。( )
(6)C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)的K表达式为。( )
(7)一个可逆反应的正反应K正与逆反应K逆相等。( )
(8)一定温度下,N2(g)+3H2(g)2NH3(g)的K1与2N2(g)+6H2(g)4NH3(g)的K2的关系为K1=2K2。( )
(9)从热力学的角度,2NO(g)+2CO(g)===N2(g)+2CO2(g) ΔH>0的反应不可能自发进行。( )
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)× (8)× (9)√
2.一题串知,覆盖高考考什么
(2013·全国卷Ⅱ)在1.0 L密闭容器中放入0.10 mol A(g),在一定温度进行如下反应:
A(g)B(g)+C(g) ΔH=+85.1 kJ·mol-1
反应时间(t)与容器内气体总压强(p)的数据见下表:
时间t/h
0
1
2
4
8
16
20
25
30
4.91
5.58
6.32
7.31
8.54
9.50
9.52
9.53
9.53
(1)由总压强p和起始压强p0计算反应物A的转化率α(A)的表达式为________,平衡时A的转化率为________,列式并计算反应的平衡常数K________。[考查平衡转化率和平衡常数的计算]
(2)A(g)B(g)+C(g) ΔH=+85.1 kJ/mol自发向右进行的条件是高温还是低温?________。[考查反应进行的方向]
(3)①由总压强p和起始压强p0表示反应体系的总物质的量n总和反应物A的物质的量n(A),n总=________mol,n(A)=________mol。[考查气体物质的量与压强的定量关系]
②下表为反应物A浓度与反应时间的数据,计算:a=________。
反应时间t/h
0
4
8
16
c(A)/(mol·L-1)
0.10
a
0.026
0.006 5
分析该反应中反应物的浓度c(A)变化与时间间隔(Δt)的规律,得出的结论是
__________________________________________,
由此规律推出反应在12 h时反应物的浓度c(A)为________ mol·L-1。[考查分析表格数据的能力]
(4)对于该反应,升高温度,化学平衡常数K变_____。[考查温度对K的影响]
(5)在温度不变,容器缩小为0.5 L时,平衡向________移动,新平衡时K的变化情况为________。
[考查压强对K的影响]
(2)高温
(3)①0.10× 0.10×(2-) ②0.051 达到平衡前每间隔4 h,c(A)减少约一半 0.013
(4)大 (5)逆反应方向 不变