甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

‎2019—2020学年第二学期期中考试试题 高二理科数学 一、选择题（每小题5分）‎ ‎1．在复平面内，复数对应的点位于（ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．函数的导数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．4名男生和4名女生排成一排，女生不排在两端，则不同的排法种数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知两变量x和y的一组观测值如下表所示：‎ x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎5‎ ‎4‎ ‎6‎ 如果两变量线性相关，且线性回归方程为，则＝(　　)‎ A．－ B．－ C． D．‎ ‎6．函数导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）‎ A．函数在（-∞，0）上单调递增 B．函数的递减区间为 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 ‎7．函数的单调递减区间为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北．截至3月初，山西省共派出13批抗疫医疗队前往湖北，支援抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情．某医院组建的由7位专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（ ）‎ A．105种 B．210种 C．630种 D．1260种 ‎9．抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（ ）‎ A．0.93 B．‎ C．1﹣（1﹣0.9）3 D．‎ ‎10．函数的图象如图所示，则阴影部分的面积是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．二项式的展开式中项的系数为，则（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎12．已知曲线在点处的切线方程为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分）‎ ‎13．已知随机变量X，Y满足，，则_______.‎ ‎14．计算的值是________．‎ ‎15．若，则_________‎ ‎16．已知在时有极值0，则的值为____．‎ 三、 解答题（每小题10分）‎ 17． 已知曲线，求曲线在点P(1, )处的切线方程．‎ ‎18．已知函数f(x)＝x3－4x＋4求：‎ ‎(1) f(x)＝x3－4x＋4的单调区间 ‎（2）f(x)＝x3－4x＋4的单调区间在[0,3]上的最大值与最小值。‎ ‎19．针对2019年“双十—”网上购物消费情况，规定：双十一当天购物消费金额不低于600元的网购者为“剁手党”，低于600元的网购者为“理智消费者”.某兴趣小组对双十一当天网购者随机抽取了100名进行抽样分析，得到如下统计图表(单位：人)：‎ 女性 男性 总计 剁手党 ‎50‎ ‎5‎ ‎55‎ 理智购物者 ‎30‎ ‎15‎ ‎45‎ 总计 ‎80‎ ‎20‎ ‎100‎ ‎（1）根据以上统计数据回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“剁手党”与性别有关？‎ ‎（2）现从抽取的80名女性网购者中按照分层抽样的方法选出8人，然后从选出8人中随机选出3人进行调查，选出的剁手党人数为2时的概率。‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ 参考公式：，其中.‎ ‎20．甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为，且各人是否答对每道题互不影响. ‎ ‎（Ⅰ）用表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；‎ ‎（Ⅱ）设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率.‎ 高二数学理科答案 一、选择题（共12小题，每小题5分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A A C B D D A C B C C D 二、 填空题（共4小题，每小题5分）‎ ‎13、 ； 14、8 ； 15、 ； 16、11.‎ 二、 解答题 17. ‎（10分）‎ ‎ 解： 由题意得 ，因为 则 ‎ 所以 由直线方程的点斜式得切线方程为： . ‎ 18. ‎（10分）‎ ‎ 解：(1)f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)，‎ ‎ 令f′(x)>0 得x<-2 或 x>2 ‎ 令f′(x)<0 得-2

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