2018-2019学年江西省上饶二中高二上学期期中考试数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年江西省上饶二中高二上学期期中考试数学（文）试题（Word版）

‎2018-2019学年江西省上饶二中高二上学期期中考试数学（文科）‎ 考试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题共60分）‎ 一、 选择题：本大题共12小题,每小题５分,共60分.‎ ‎1．为了解某校5000名学生周末的阅读时间，利用系统抽样，从中抽取了200名学生的阅读时间进行统计分析，分段的间隔为（ ）‎ A．10 B．15 C．25 D．50‎ ‎2．下列赋值语句正确的是（ ）‎ A．m+n=1 B．1=m C．m+1=n D．m=m+1 ‎ ‎3．不等式解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．不等式组围成的封闭图形的面积是（ ）‎ A．12 B．6 C．9 D．15‎ ‎5．数据平均数为6，方差为2，则数据的方差为（ ）‎ A．16 B．4 C．8 D．10 ‎ ‎6．如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）‎ A．2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 ‎ B．与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长 ‎ C．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 D．2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省 ‎7．已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），且回归直线方程为，则最小二乘法的思想是（ ）‎ A．使得最小 B．使得最小 ‎ C．使得最小 D．使得最小 ‎ ‎8．已知，则的最小值为（ ）‎ A．3 B．2 C．4 D．1 ‎ ‎9．运行下列程序，若输入的p，q的值分别为65，36，则输出的的 值为（ ）‎ A．47 B．57 C．61 D．67 ‎ ‎10．在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．‎ 十天干即 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；‎ 十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．‎ 天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立80年时为（ ）年 A．丙酉 B．己酉 C．己申 D．戊申 ‎ ‎12．以下四个命题，其中正确的是（ ）‎ ‎①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行检查，这样的抽样是分层抽样.‎ ‎②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1.‎ ‎③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④对于变量与,它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.‎ A．①④ B．②③ C．①③ D．②④‎ 第II卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13．若满足约束条件，则的最大值为 .‎ ‎14．下列是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 用水量 ‎4.5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2.5‎ 由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则= .‎ ‎15．从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：‎ ‎492 496 494 495 498 497 501 502 504 496‎ ‎497 503 506 508 507 492 496 500 501 499‎ 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为 .‎ ‎16．已知函数，若对任意，存在，使，则实数的取值范围是 三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知不等式的解集为.‎ ‎（1）求的值 ‎（2）解不等式 ‎18．（本小题满分12分）‎ 某初中数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此回答问题：‎ ‎（1）求分数在的频率及全班人数；‎ ‎（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）求的值域 ‎（2）如果当时，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：‎ 患三高疾病 不患三高疾病 合计 男 ‎6‎ ‎30‎ 女 合计 ‎36‎ ‎（1）请将列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽几人？‎ ‎（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.‎ 下面的临界值表供参考：‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 某车间要加工某种零件，现将10名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为1,2，3,4,5,号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：‎ ‎1号技工 ‎2号技工 ‎3号技工 ‎4号技工 ‎5号技工 甲组 ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎10‎ 乙组 ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎（1）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；‎ ‎（2）质监部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 解关于的不等式．‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D B C C A D A B A B B 二、填空题 ‎13. 14.（5.25） 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解：‎ ‎（1）由题意知-1和4为方程的两实根，‎ 所以……………………………………………………5分 ‎（2）由（1）知不等式为 解得：‎ 所以不等式的解集为…………………10分 ‎18.解：‎ ‎（1）分数在的频率为0.008×10=0.08. …………………3分 分数在之间的频率为2，所以全班人数为…………6分 ‎（2）分数在之间的频数为25-2-7-10-2=4，………………9分 频率分布直方图中间的矩形高为……………12分 ‎19.解：‎ ‎（1）‎ ‎…………………………4分 当且仅当时取等号 所以函数的值域为…………………………6分 ‎（2）当时，恒成立 即恒成立，…………………………8分 又……………………………10分 所以，即实数的取值范围为…………………………12分 ‎20.解：（1）‎ 患三高疾病 不患三高疾病 合计 男 ‎24‎ ‎6‎ ‎30‎ 女 ‎12‎ ‎18‎ ‎30‎ 合计 ‎36‎ ‎24‎ ‎60‎ ‎ 在患三高疾病人群中抽9人，则女性应该抽取人数为12×=3. …………6分 ‎（2）∵ ……………………10分 ‎ ∴我们有99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关. ……………………12分 ‎21.解：‎ ‎（1）‎ ‎ ……………………………… 2分 ‎ ……… 3分 ‎ ‎ ‎ …………… 4分 因为，‎ 所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大 …………… 6分 ‎（2）‎ 记该车间“质量合格”为事件A，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种 8分 事件A包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种 ……………………………10分 所以 …………… 11分 答：该车间“质量合格”的概率为 ……………………… ……… 12分 ‎22.解：‎ 原不等式可化为 ① 当时，原不等式化为，解得…………………2分 ② 当时，原不等式化为，解得……4分 ③ 当时，原不等式化为，‎ ‎ 若，即，解得；………………………6分 ‎ 若，即，解得；………………………8分 ‎ 若，即，解得；………………………10分 综上所述：当时，不等式解集为 当时，不等式解集为 当时，不等式解集为 当时，不等式解集为 当时，不等式解集为…………………12分