2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题04 函数与导数（练）（原卷版）

2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题04 函数与导数（练）（原卷版）

专题04 函数与导数 ‎1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】曲线在点处的切线方程为____________．‎ ‎2．【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点(-e，-1)(e为自然对数的底数)，则点A的坐标是 .‎ ‎3．【2019年高考北京理数】设函数(a为常数)．若f(x)为奇函数，则a=________；若f(x)是R上的增函数，则a的取值范围是___________．‎ ‎4.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知函数，为的导数．证明：‎ ‎(1)在区间存在唯一极大值点；(2)有且仅有2个零点．‎ ‎1、已知函数f(x)＝，g(x)＝x3－‎3a2x－‎2a(a≥1)，是否存在实数a，使得对任意x1∈[0,1]及x2∈[0,1]，都有|f(x1)－g(x2)|<1成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。‎ ‎2、已知函数f(x)＝2ax3－3ax2＋1，g(x)＝－x＋(a<0)。‎ ‎(1)若对任意给定的x0∈，总存在唯一一个x1∈，使得f(x1)＝g(x0)成立，求实数a的取值范围。‎ ‎(2)若对任意给定的x0∈，在区间上总存在两个不同的xi(i＝1,2)，使得f(x1)＝f(x2)＝g(x0)成立，求实数a的取值范围。‎ ‎3．已知实数，设函数，对任意均有 求的取值范围．注：e=2.71828…为自然对数的底数．‎ ‎1．【河北省武邑中学2019届高三第二次调研考试数学】函数的单调减区间是( )‎ A． B．‎ C．， D．‎ ‎2．【江西省南昌市2019届高三模拟考试数学】已知在上连续可导，为其导函数，且，则( )‎ A． B．‎ C．0 D．‎ ‎3．【安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学】已知，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试(一模)数学】已知函数，.‎ ‎(1)当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎(2)设函数，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．‎ ‎5．设函数为的导函数．‎ ‎(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)当时，证明；‎ ‎(Ⅲ)设为函数在区间内的零点，其中，证明．‎ ‎6．【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知函数.‎ ‎(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；‎ ‎(2)若，求的最大值.‎