2020高中数学第2课时 补集及综合应用课时分层作业5 新人教A版必修1

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2020高中数学第2课时 补集及综合应用课时分层作业5 新人教A版必修1

课时分层作业(五)　补集及综合应用 ‎(建议用时：40分钟)‎ ‎[学业达标练]‎ 一、选择题 ‎1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)‎ A．3个　　　　　　　 B．5个 C．7个 D．8个 C　[A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7.]‎ ‎2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　) ‎ ‎【导学号：37102069】‎ A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}‎ C．{x|0≤x≤1} D．{x|02或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图113中阴影部分所表示的集合是(　　)‎ 图113‎ A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}‎ C．{x|1m}，若∁UA⊆B，则实数m的取值范围是________. ‎ - 3 -‎ ‎{m|m<1}　[∵∁UA＝{x|x≥1}，B＝{x|x>m}，‎ ‎∴由∁UA⊆B可知m<1.]‎ ‎7．设U＝{x|－5≤x<－2，或22}‎ C　[由于A∪(∁RB)＝R，则B⊆A，可知a≥2.故选C.]‎ ‎3．设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图114所示，则阴影部分所表示的集合为________．‎ 图114‎ ‎{x|－2≤x<1}　[阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x<1或x>3}＝{x|－2≤x<1}．]‎ ‎4．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁UA＝________.‎ ‎{2}　[若x＝2，则x2－2＝2，与集合中元素的互异性矛盾，故x≠2，从而x＝x2－2，解得x＝－1或x＝2(舍去)．‎ 故U＝{1,2，－1}，A＝{1，－1}，则∁UA＝{2}．]‎ ‎5．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|02}．‎ 又B∪(∁UA)＝R，A∪(∁UA)＝R，可得A⊆B.‎ 而B∩(∁UA)＝{x|0
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