2018-2019学年内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

‎2018-2019学年内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学高二下学期期中考试数学(文科)‎ 一、 选择题 ‎1．极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（ ）‎ A．直线、直线 B．直线、圆 ‎ ‎ C．圆、圆 D．圆、直线 ‎2．圆的极坐标方程为，则该圆的圆心极坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．椭圆 （φ是参数）的离心率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.是虚数单位（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．曲线与坐标轴的交点是（ ）‎ A B C D ‎ ‎6．将极坐标方程化为直角坐标方程是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎7．在极坐标系中，若圆的方程为，则圆心的极坐标是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．直线 (为参数)的倾斜角是（ ）‎ A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°‎ ‎9.若双曲线与椭圆x‎2‎‎16‎+y‎2‎‎64‎＝1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y＝－x，则双曲线的方程为(　　)‎ A．y2－x2＝96‎ B．y2－x2＝160‎ C．y2－x2＝80‎ D．y2－x2＝24‎ ‎10.经点且倾斜角为的直线，以定点到动点的位移为参数的参数方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　 ）‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ‎12.曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(　　)‎ A． －9‎ B． －3‎ C． 9‎ D． 15‎ 二、填空题 ‎13.在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线 ‎（为参数），则直线被圆C所截得弦长为 ；‎ ‎14.设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N是M的子集”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)．‎ ‎15. 将参数方程化为普通方程为 ．‎ ‎16.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (参数∈R)，圆C的参数方程为(参数)，则圆C的圆心坐标为________，圆心到直线的距离为____________．‎ 三、简答题 ‎17.某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：‎ ‎(1) 若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表.‎ ‎(2)根据(1)中的2×2列联表，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为脚的大小与身高之间有关系？‎ P(K‎2‎≥k‎0‎)‎ ‎0.5‎ ‎0.4‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.1‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.01‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k‎0‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1,323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎18.已知双曲线E：x‎2‎m－y‎2‎‎5‎＝1.‎ ‎(1)若m＝4，求双曲线E的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；‎ ‎(2)若双曲线E的离心率为e∈，求实数m的取值范围．‎ ‎19.设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．‎ ‎(1)求a，b的值；‎ ‎(2)讨论函数f(x)的单调性．‎ ‎20.在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．‎ ‎21．已知：曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ（a＞0），直线L的参数方程为： （t为参数）‎ ‎（1）求曲线C与直线L的普通方程；‎ ‎（2）若直线L与曲线C相切，求a值．‎ ‎22．已知直线n的极坐标是pcos（θ+）=4，圆A的参数方程是（θ是参数）‎ ‎（1）将直线n的极坐标方程化为普通方程；‎ ‎（2）求圆A上的点到直线n上点距离的最小值．‎ 高二文数答案 一、 选择题 ‎1-5 DBBAB ‎6-10 CDDDD ‎11-12 AC 二、填空题 ‎13 4‎‎6‎ ‎14 充分不必要 ‎15 ‎（x-2）‎‎2‎+‎（y-1）‎‎2‎=1‎ ‎16. （0,2）；2‎‎2‎ 三、简答题 ‎17.【答案】(2) 有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系 ‎【解析】(1)‎ ‎(2)据2×2列联表可得K2=≈8.802.‎ ‎∵8.802＞6.635,‎ ‎∴有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系.‎ ‎18. 【答案】解　(1)当m＝4时，‎ 双曲线方程化为－＝1，‎ 所以a＝2，b＝，c＝3，‎ 所以焦点坐标为(－3,0)，(3,0)，顶点坐标为(－2,0)，(2,0)，‎ 渐近线方程为y＝±x.‎ ‎(2)因为e2＝＝＝1＋，e∈，‎ 所以<1＋<2，‎ 解得50，解得x<－1或x>3；‎ 又令f′(x)<0，解得－1

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