高中数学分章节训练试题:30解析几何初步2

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高中数学分章节训练试题:30解析几何初步2

高三数学章节训练题30《解析几何初步2》‎ 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:‎ ‎ 个人目标:□优秀(‎70’‎~‎80’‎) □良好(‎60’‎~‎69’‎) □合格(‎50’‎~‎59’‎)‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)‎ ‎1.直线与圆没有公共点,则的取值范围是( )‎ A.  B.  C. D. ‎ ‎2.已知两条直线和互相垂直,则等于( )‎ ‎(A)2    (B)1    (C)0    (D)‎ ‎3.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( )‎ A.[] B.[] C.[ D.‎ ‎4.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( )‎ A.36     B. ‎18 ‎      C.     D. ‎ ‎5.圆的切线方程中有一个是( ) ‎ ‎(A)x-y=0   (B)x+y=0   (C)x=0   (D)y=0‎ ‎6.从圆外一点向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎7.设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则________ ____.‎ ‎8.若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切,则这个圆的方程为      .‎ ‎9.已知圆和直线. 若圆与直线没有公共点,则的取值范围是 . ‎ ‎10.已知直线与圆相切,则的值为 . ‎ 三、解答题:(本大题共3小题,每小题10分,满分30分)‎ ‎11.过点(1,)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,求直线l的方程。‎ ‎12.已知圆-4-4+=0的圆心是点P,求点P到直线--1=0的距离 ‎13.已知两条直线若,则a的值为多少?‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题30《解析几何初步2》答案 一、选择题 ‎ ‎1.A 2.D ‎3. 解析:圆整理为,∴圆心坐标为(2,2),半径为3,要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则圆心到直线的距离应小于等于, ∴ ,∴ ,∴ ,,∴ ,直线的倾斜角的取值范围是,选B.‎ ‎4. 解析:圆的圆心为(2,2),半径为3,圆心到直线的距离为>3,圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R =6,选C. ‎ ‎5.【正确解答】直线ax+by=0,则,由排除法,‎ 选C,本题也可数形结合,画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。‎ ‎【解后反思】直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件:圆心到直线的距离等于半径(2)代数条件:直线与圆的方程组成方程组有唯一解,从而转化成判别式等于零来解.‎ ‎6. 解析:圆的圆心为M(1,1),半径为1,从外一点向这个圆作两条切线,则点P到圆心M的距离等于,每条切线与PM的夹角的正切值等于,所以两切线夹角的正切值为,该角的余弦值等于,选B.‎ 二、填空题 ‎7.解析:设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则圆心(1,2)到直线的距离等于1,,0. ‎ ‎8.解析:若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线 相切,则圆心在直线y=x上,且圆心的横坐标为1,所以纵坐标为,这个圆的方程为。‎ ‎9.解:由题意知,圆心(-5,0) 到直线 l:3x+y+5=0 的距离 d 必须小于圆的半径 r .因为 ,所以 .从而应填 .‎ ‎10.解:圆的方程可化为,所以圆心坐标为(1,0),半径为1,由已知可得 ‎,所以的值为-18或8。‎ 三、解答题 ‎11.解析(数形结合)由图形可知点A在圆的内部, 圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以,‎ 故直线方程为 ‎12.解:由已知得圆心为:,由点到直线距离公式得:;‎ ‎13.解:两条直线若,,则2.‎ ‎ ‎
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