2017-2018学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2017-2018学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)

济南一中2017—2018学年度第二学期期中考试 高二数学试题(文科)‎ 一、选择题(每题5分)‎ ‎1.若复数满足为虚数单位),则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.函数的导数是( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎4. 下列推理是类比推理的是( )‎ A.由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 ‎ B.由,猜想任何一个小6的偶数都是两个奇质数之和 ‎ C.平面内不共线的3个点确定一个圆,由此猜想空间不共面的4个点确定一个球 ‎ D.已知为定点,若动点P满足(其中为常数),则点P的轨迹为椭圆。‎ ‎5.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:‎ 他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(  )‎ A.36 B.‎45 ‎ C.99 D.100‎ ‎6.用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )‎ A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 C.方程至多有两个实根 D.方程没有实根 ‎7.下列说法错误的是( )‎ A.回归直线过样本点的中心 B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1‎ C.对分类变量与,随机变量卡方的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小 D.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量就平均增加0.2个单位 ‎8.已知函数在上单调递增,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食,得到如下的列联表:‎ ‎ 男 女 总计 爱好 ‎10‎ ‎40‎ ‎50‎ 不爱好 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ 总计 ‎30‎ ‎70‎ ‎100‎ 附表: ‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ 其中 则下列结论正确的是( )‎ A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”‎ B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关”‎ C.在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”‎ D.在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关”‎ ‎10.极坐标方程表示的曲线为(  )‎ A.一条射线和一个圆 B.两条直线 C.一条直线和一个圆 D.一个圆 ‎11.在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )‎ A.和 ‎ B.和 C.和 ‎ D.和 ‎12.下列关于函数的判断正确的是(  )‎ ‎①的解集是{x|0<x<2};‎ ‎②极小值,是极大值;‎ ‎③没有最小值,也没有最大值.‎ A.①③ B.①②③ C.② D.①②‎ 二、填空题(每小题5分)‎ ‎13.已知,复数是纯虚数,则 ‎ ‎14.已知过曲线上的一点的切线方程为,则 .‎ ‎15.点的直角坐标为, 若则点的极坐标是 .‎ ‎16.设,,,则,,的大小关系是 ‎ ‎17.一组数据的回归直线方程为,数据列表是:‎ x(cm)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y(kg)‎ ‎251‎ ‎254‎ ‎257‎ ‎266‎ 则其中的数据 .‎ 三、解答题 ‎18.(本小题满分10分) ‎ 在直角坐标系中,直线: , 圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ‎(1)求, 的极坐标方程。‎ ‎(2)若直线C3的极坐标为=(ρR),设C2与C3的交点为M,N,求△C2MN的面积 ‎ 19.(本小题满分12分)‎ 在一次抽样调查中测得样本的6组数据,得到一个变量关于的回归方程模型,其对应的数值如下表:‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎(1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);‎ ‎(2)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程并预测当时,对应的值为多少(精确到).‎ 附参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:‎ ‎,,相关系数公式为:.‎ 参考数据:‎ ‎,,,.‎ ‎20. (本小题满分13分)‎ 设函数, 函数 ‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调区间和最小值;‎ ‎(Ⅱ)讨论 与 的大小关系;‎ ‎(Ⅲ)求的取值范围,使得 对任意的都成立。 ‎ 济南一中2018年5月期中检测 高二数学试题(文科)答案 一、选择题(每题5分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 D D B C A A C B A C B 二、填空题(每小题5分)‎ ‎13. __________. 14. ____2______. 15. _________.‎ ‎16. _________. 17. ____257______.‎ 三、解答题 ‎18.(本小题10分) ‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎.解:解:(1)由题意,计算,‎ ‎,‎ 且,,.‎ ‎;‎ ‎∵,说明与之间存在线性相关关系;‎ ‎(2).‎ ‎∴.‎ ‎∴与的线性回归方程为.‎ 将代入回归方程得.‎ ‎20. 解:解:(Ⅰ)由题设知f(x)=lnx,g(x)=lnx+,‎ ‎∴g'(x)=,令g′(x)=0得x=1,‎ 当x∈(0,1)时,g′(x)<0,故(0,1)是g(x)的单调减区间.‎ 当x∈(1,+∞)时,g′(x)>0,故(1,+∞)是g(x)的单调递增区间,‎ 因此,x=1是g(x)的唯一值点,且为极小值点,‎ 从而是最小值点,所以最小值为g(1)=1.‎ ‎(II)‎ 设,则h'(x)=﹣,‎ 当x=1时,h(1)=0,即,‎ 当x∈(0,1)∪(1,+∞)时,h′(1)<0,‎ 因此,h(x)在(0,+∞)内单调递减,‎ 当0<x<1时,h(x)>h(1)=0,即,]‎ 当x>1时,h(x)<h(1)=0,即.‎ ‎(III)由(I)知g(x)的最小值为1,‎ 所以,g(a)﹣g(x)<,对任意x>0,成立⇔g(a)﹣1<,‎ 即Ina<1,从而得0<a<e.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档