天津市静海区2019-2020学年高二11月月考数学试卷 含答案

天津市静海区2019-2020学年高二11月月考数学试卷 含答案

www.ks5u.com 数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第1页，第Ⅱ卷第1页至第2页。试卷满分120分。考试时间100分钟。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（共10题；每题4分，共40分 ）‎ ‎1. 在等比数列 中，，，则 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎2. 不等式 的解集为 ‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎ ‎ ‎3. 双曲线 的焦距是 ‎ ‎ A. B. C. D. 与 有关 ‎ ‎ ‎4. 集合 ，，则 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎5. 命题“，”的否定是 ‎ ‎ A. ， B. ，‎ ‎ C. ， D. ，‎ ‎ ‎ ‎6. 设抛物线 上一点 到 轴的距离是 ，则点 到该抛物线焦点的距离是 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎7. 设等差数列 的公差 不为 ，．若 是 与 的等比中项，则 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎8. “ 成立”是“ 成立”的 ‎ ‎ A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 ‎ C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎9. 已知等比数列 的首项为 ，若 ，， 成等差数列，则数列 的前 项和为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎10. 已知椭圆 的中心在原点，左焦点 ，右焦点 均在 轴上， 为椭圆的右顶点， 为椭圆的上端点， 是椭圆上一点，且 轴，，则此椭圆的离心率等于 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（共5题；每题4分，共20分）‎ ‎11. 抛物线 的焦点坐标是  ．‎ ‎ ‎ ‎12. 已知 ，则函数 的最小值为  ．‎ ‎ ‎ ‎13. 若双曲线 的一个焦点为 ，则  ．‎ ‎ ‎ 14. 已知 ，，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是  ．‎ 15. 已知椭圆 与 轴交于 ， 两点，点 为该椭圆的一个焦点，则 面积的最大值为  ．‎ 三、解答题（共5题；每题12分，共60分）‎ ‎16. 已知不等式 ．‎ ‎（1）当 时，解不等式；‎ ‎（2）当 时，解不等式．‎ ‎ ‎ ‎17. 求适合下列条件的双曲线的标准方程．‎ ‎（1）焦点在 轴上，虚轴长为 ，离心率为 ；‎ ‎（2）顶点间的距离为 ，渐近线方程为 ．‎ ‎ ‎ ‎18. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，正项等比数列 满足 ，．‎ ‎（1）求数列 与 的通项公式；‎ ‎（2）设 ，求数列 前 项和 ．‎ ‎ ‎ ‎19. 已知在公差 不为 的等差数列 中，，， 成等比数列．‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）若 ，求证：．‎ ‎ ‎ ‎20. 在直角坐标系 中，曲线 上的点 到两定点 ， 的距离之和等于 ，‎ ‎（1）求曲线 的方程；‎ ‎（2）直线 与 交于 两点，若 ，求 的值.‎ 数学答案 ‎ ‎ ‎1. C 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C 9. A 10. D ‎ ‎11. 12. 13. 14. 15. 2‎ ‎16. （1） 当 时，不等式为 ，——————（1分）‎ 因为 ，方程 的根分别是 和 ，(或因式分解) ——————（2分）‎ 所以不等式 的解集为 ．——————（3分）‎ ‎ （2） 当 时，不等式为 ，——————（1分）‎ 因为 ，方程 的根分别是 和 ，——————（2分）‎ 所以不等式 的解集为 ．——————（3分）‎ ‎17. （1） 设所求双曲线的标准方程为 ．‎ 由题意，得 ——————（2分）‎ 解得 ——————（2分）‎ 所以双曲线的标准方程为 ．——————（2分）‎ ‎ （2） 方法一：由题意，得 ——————（2分）‎ 解得 ——————（2分）‎ 所以焦点在 轴上的双曲线的标准方程为 ．——————（1分）‎ 焦点在 轴上的双曲线的标准方程为 ．——————（1分）‎ ‎18. （1） 当 时，‎ ‎ ‎ ‎——————（1分）‎ 当 时， 也适合上式．——————（1分）‎ 所以 ．——————（1分）‎ 所以 ，．‎ 设数列 的公比为 ，则 ．——————（1分）‎ 因为 ，所以 ．——————（1分）‎ 所以 ．——————（1分）‎ ‎ （2） 由（）可知，，——————（1分）‎ ‎ ——————（1分）‎ ‎ ——————（1分）‎ 由 得，‎ ‎ ——————（2分）‎ 所以 ．——————（1分）‎ ‎19. （1） 依题意 ，即 ，——————（2分）‎ 化简得 ，——————（2分）‎ 由于 ，故 ．——————（1分）‎ ‎ （2） 由（1）知 ，——————（1分）‎ 若 ，则 ， 从而 ，——————（2分）‎ 故 ，——————（2分）‎ 所以 ．——————（2分）‎ ‎（1） 1. 由椭圆定义可知，曲线 是以 ， 为焦点，长半轴为 的椭圆，它的短半轴 ，——————（2分）‎ 故曲线 的方程为 .——————（2分）‎ 设 ，其坐标满足 ——————（1分）‎ 消去 并整理得，由题意符合 ，‎ 故 .——————（2分）‎ 若 ，即 ，而 ——————（2分）‎ 于是 ，——————（2分）‎ 化简得 ，所以 .——————（1分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎