高中数学必修2教案:两点间的距离

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高中数学必修2教案:两点间的距离

课时49 两点间的距离 一、选择题 ‎1、点到轴的距离是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、若轴上的点M到原点及点(5,-3)的距离相等,则M的坐标是( )‎ A. (-2,0) B. (1,0) C. D. ‎ ‎3、已知两点A,B,则线段AB的长为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、已知两点P,Q,则|PQ|的最大值是( )‎ A. 1 B. C. 2 D. 4‎ ‎5、设点P(a,b),Q(c,d)是直线y=mx+k上两点,则︱PQ︱等于 ( )‎ A.︱a-c︱ B.︱a+c︱‎ C.︱b-d︱ D.︱b+d︱‎ 二、填空题 ‎6、已知A(6,0),B(-2,6),则|AB|=__________________.‎ ‎7、已知A(1,3),B(-2,8),C(7,5)三点,则ABC的形状是_____________. ‎ ‎8、若点Q与A(0,1),B(7,2)及轴等距离。则点Q的坐标为__________________.‎ ‎9、以E(3,-5),F(2,2),G(-5,1)为顶点的三角形的外心的坐标是____________.‎ ‎10、点P到轴的距离小于3且到轴的距离不小于1,则的取值范围为__________________.‎ 二、 答题 ‎11、已知两点A(2,2),B(5,-2),试在坐标轴上找点P使得∠APB=。‎ ‎12、在矩形ABCD中,已知相邻两顶点A(-1,3),B(-2,4),其对角线的交点在轴上,求顶点C、D的坐标。‎ ‎13、在等腰直角三角形ABC中,∠ACB,点A、B的坐标是A(1,0),B(3,1),求顶点C的坐标。‎ ‎14、C为线段AB上任意一点,以AC、BC为边在直线AB的同侧做正三角形AEC和CFB,若它们的重心分别为P,Q,用解析法证明:。‎ ‎15、已知点P(6,4)和直线l1:y=4x,求过P的直线l,使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小 课时49两点间的距离 ‎1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、10 7、钝角三角形, 8、Q(3,5)或Q(-17,145) 9、(-1,-2) 10、‎ ‎11、解:(1)设P(,,得(2)另设,无解,故P(1,0),(6,0)‎ ‎12、解:设对角线的交点P(,|PA|=|PB|,解得:P(-5,0),利用中点坐标公式得:C(-9,-3),D(-8,-4)‎ ‎13、解:设,由题意得:,解得:C或。‎ ‎14、解:以C为原点,直线AB为轴,建立直角坐标系即可得到。‎ ‎15、解:设l与l1的交点为Q(x1,4x1),( x1>0),则l:y-4=(x-6),令y=0,得x=, ∴l与x轴的交点R(,0)∴SΔOQR=∣yQ∣·∣OR∣=∣4x1∣·∣∣=(其中x1>1).令s=,则10x12-sx1+s=0,∵ x1∈R,∴△=s2-40s≥0.又s>0, ∴s≥40,当s=40时,x1=2.∴当x1=2时,△OQR的面积最大,其值为40,此时l1:y-4=(x-6),即x+y-10=0. ‎
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