【数学】2020届一轮复习人教A版第34课不等关系作业（江苏专用）
随堂巩固训练(34)
1. 已知2≤a≤3，1≤b≤2，则a＋b的取值范围是__[3，5]__，的取值范围是____．
解析：因为2≤a≤3，1≤b≤2，所以3≤a＋b≤5，≤≤，则≤≤1.
2. 已知a，b，c满足c
ac；②c(b－a)<0；③cb20.其中一定成立的是__①__．(填序号)
解析：由题意得a>0，c<0，则ab>ac，①对；c(b－a)>0，②错；当b＝0时，cb2b成立的充分不必要条件是__①__．(填序号)
①a>b＋1；②a>b－1；③a2>b2；④a3>b3.
解析：①若a>b＋1，则必有a>b，反之，当a＝2，b＝1时，满足a>b，但不能推出a>b＋1，故“a>b＋1”是“a>b”成立的充分不必要条件；②当a＝b＝1时，满足a>b－1，但a>b不成立；③当a＝－2，b＝1时，满足a2>b2，但a>b不成立；④易知“a3>b3”是“a>b”的充要条件，综上知使a>b成立的充分不必要条件是①.
5. 若－<α<β<，则α－β的取值范围是__(－π，0)__．
解析：因为α<β，所以α－β<0①.因为－<β<，所以－<－β<，所以－π<α－β<π②，由①②可得－π<α－β<0.
6. 已知a>b，则下列不等式：①a2>b2；②>；③>；④2a>2b；⑤lg(a－b)>0，其中一定成立的是__④__．(填序号)
解析：当a＝0，b＝－1时，①⑤错误；当a＝－1，b＝－2时，②错误；当a＝1，b＝0时，③错误；由y＝2x单调递增知2a>2b，④正确．
7. 设1b>1，f(x)＝，试比较f(a)与f(b)的大小．
解析：因为f(x)＝m，所以f(a)＝m，f(b)＝m.
又由a>b>1知a－1>b－1>0，所以1＋<1＋.
当m>0时，mm，即f(a)>f(b)．
12. 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程需要花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(单位：km)的取值范围是多少？
解析：设这辆汽车原来每天行驶的路程为xkm，
则解得2560，所以>1＋a；
③当a>1时，<0，所以<1＋a，
综上所述，当a＝0时，＝1＋a；当a<1且a≠0时，>1＋a；当a>1时，<1＋a.
