高二数学下学期期中试题文2

高二数学下学期期中试题文2

‎【2019最新】精选高二数学下学期期中试题文2‎ ‎（考试时间：120分钟，满分：150分）‎ 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎（1）命题的否定为 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎（2）在复平面内，复数所对应点位于 ‎ （A）第一象限 （B）第二象限 ‎ ‎ （C）第三象限 （D）第四象限 ‎（3）已知是的 ‎（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎ ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎（4）执行如图1所示的程序框图，输出S的值为 ‎ （A） ‎ ‎（B）‎ ‎ （C） ‎ ‎（D）‎ ‎（5）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程为 - 6 - / 6‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎（6）若所有样本点（）都在直线上，则这组数据的相关系数是 ‎（A） （B）0 （C）1 （D）2‎ ‎（7）下列命题中：‎ ‎①回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合效果好；‎ ‎②在回归方程中，当变量增加一个单位时，平均增加5个单位；‎ ‎③线性回归方程必过点．‎ 其中真命题的个数是 ‎（A）0 （B）1 （C）2 （D）3‎ ‎（8）《聊斋志异》中有这样一首诗： “挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”．在这里，我们称形如以下形式的等式具有 “穿墙术”： ‎ 则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则 ‎（A）35 （B）48 （C）63 （D）79‎ ‎（9）设函数，则 ‎ （A）为的极大值点 （B）为的极小值点 - 6 - / 6‎ ‎ （C）为的极大值点 （D）为的极小值点 ‎（10）学校计划在周一至周四的艺术节上表演《雷雨》、《天籁》、《茶馆》和《马蹄声碎》四部话剧。 每天一部．受多种因素的影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演．那么下列说法正确的是 ‎ （A）《雷雨》只能在周二上演 （B）《茶馆》可能在周二或周四上演 ‎（C）周三可能上演《雷雨》和《马蹄声碎》 （D）四部话剧都有可能在周二上演 ‎（11）已知是偶函数，且当时导函数满足，若，则下列不等式中成立的是 ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D） ‎ ‎（12）平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体（四个面均为全等的等边三角形）内任意一点到四个面的距离之和为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ - 6 - / 6‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。‎ ‎（13）复数的模为 ．‎ ‎（14）已知双曲线（）的的离心率为2，则 ．‎ ‎（15）为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下数表：‎ 患病 未患病 服药 ‎10‎ ‎45‎ 未服药 ‎20‎ ‎30‎ 则我们在犯错误的概率不超过____________的前提下认为药物有效．‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 参考公式：‎ ‎（16）已知数列的前项和为，，满足（），则 ．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎（17）（本小题满分10分）‎ ‎（Ⅰ）在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），求曲线的普通方程；‎ ‎（Ⅱ）解不等式．‎ - 6 - / 6‎ ‎（18）（本小题满分12分）‎ 已知关于的不等式的解集．‎ ‎（Ⅰ）求实数，的值；‎ ‎（Ⅱ）当时，求证：．‎ ‎（19）（本小题满分12分）‎ 在平面直角坐标系中，曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；‎ ‎ （Ⅱ）射线（）与曲线，分别交于异于极点的，两点，求．‎ ‎（20）（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数．‎ ‎ （Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求实数的值；‎ ‎ （Ⅱ）求函数的单调区间．‎ ‎（21）（本小题满分12分）‎ 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．‎ ‎（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（保留小数点后两位）；‎ - 6 - / 6‎ ‎（Ⅱ）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无 害化处理量．‎ 附注：‎ 参考数据：，，，.‎ 参考公式：‎ 相关系数 ‎ 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：‎ ‎， ‎ ‎（22）（本小题满分12分）‎ 已知椭圆C：（）的两个顶点分别为，，离心率为．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C与不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN与点E，求证：．‎ - 6 - / 6‎