高中数学人教A版必修四全册教案2_5_2向量在物理中的应用举例

高中数学人教A版必修四全册教案2_5_2向量在物理中的应用举例

‎2.5.2向量在物理中的应用举例 教学目的：‎ ‎1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题 的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识；‎ ‎2.通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，体会 数学在现实生活中的作用. ‎ 教学重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.‎ 教学难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.‎ 教学过程：‎ 一、复习引入：‎ ‎1. 讲解《习案》作业二十五的第4题.‎ ‎2. 你能掌握物理中的哪些矢量？向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？‎ 二、讲解新课：‎ 例1. 在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗？‎ 探究1：‎ ‎(1)q为何值时，||最小，最小值是多少?‎ ‎(2)| |能等于||吗?为什么?‎ 探究2:‎ 你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?‎ ‎(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；‎ ‎(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；‎ ‎(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；‎ ‎(4)问题的答案：回到问题的初始状态， 解决相关物理现象.‎ 例2. 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝‎500 m，一艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度||＝‎10 km/h，水流速度||＝‎2 km/h，问行驶航程最短时，所用时间是多少（精确到0.1 min）？‎ 思考:‎ ‎1. “行驶最短航程”是什么意思？‎ ‎2. 怎样才能使航程最短？‎ ‎ ‎ 三、课堂小结 向量解决物理问题的一般步骤:‎ ‎(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；‎ ‎(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；‎ ‎(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；‎ ‎(4)问题的答案：回到问题的初始状态， 解决相关物理现象.‎ 四、课后作业 ‎1. 阅读教材P.111到P.112; 2. 《习案》作业二十六.‎