【数学】2020届一轮复习北师大版命题及其关系充分条件与必要条件作业
1.(2018浙江诸暨高三上学期期末,4)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.m∥α,n⊂α⇒m∥n
B.m∥α,m∥β⇒α∥β
C.m⊥α,n⊂α⇒m⊥n
D.m⊥n,n⊂α⇒m⊥α
答案 C
2.(2018浙江新高考调研卷二(镇海中学),6)已知集合{a,b,c}={1,2,3},并给出下列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠3.若其中有且只有一个正确,则关于椭圆ax2+by2=c性质的叙述,正确的是( )
A.长轴长为 B.长轴长为
C.焦点坐标为(0,±1) D.焦点坐标为
答案 D
考点二 充分条件与必要条件
1.(2019届浙江名校协作体高三9月联考,5,4分)已知函数f(x)=ln x,则“f(x)>0”是“f(f(x))>0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 B
2.(2019届浙江“七彩阳光”联盟期初联考,5,4分)“直线3x+my+4=0与直线(m+1)x+2y-2=0平行”是“m=-3”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 B
炼技法
【方法集训】
方法1 命题真假的判断方法
1.(2017浙江镇海中学阶段测试(二),5)给出下列四个命题:
①已知向量a,b是非零向量,若a·b=|a|·|b|,则a∥b;
②定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
③“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”;
④“若a≤2,则a2<4”的否命题是假命题.
其中,真命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 B
2.(2017浙江杭州二模(4月),3)设α,β是两个不同的平面,m是一条直线,给出下列命题:
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;②若m∥α,α⊥β,则m⊥β.则( )
A.①②都是假命题
B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题
D.①②都是真命题
答案 B
方法2 由命题的真假求相应参数的取值范围的解题方法
1.(2019届浙江“七彩阳光”联盟期初联考,7)已知命题“函数f(x)=sin 2x+cos 2x-m在上有两个不同的零点”是真命题,则实数m的取值范围是( )
A.[-,2) B.[-,)
C.[,2) D.[0,2)
答案 C
2.若命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是 ( )
A.a<0或a≥3 B.a≤0或a≥3
C.a<0或a>3 D.0
0,b>0,则“log2a+log2b≥log2(a+b)”是“ab≥4”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
过专题
【五年高考】
A组 自主命题·浙江卷题组
考点一 命题及其关系
1.(2015浙江文,8,5分)设实数a,b,t满足|a+1|=|sin b|=t( )
A.若t确定,则b2唯一确定
B.若t确定,则a2+2a唯一确定
C.若t确定,则sin唯一确定
D.若t确定,则a2+a唯一确定
答案 B
2.(2015浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的个数.
命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;
命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).( )
A.命题①和命题②都成立
B.命题①和命题②都不成立
C.命题①成立,命题②不成立
D.命题①不成立,命题②成立
答案 A
考点二 充分条件与必要条件
1.(2016浙江文,6,5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
2.(2015浙江文,3,5分)设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 D
3.(2014浙江文,2,5分)设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
考点一 命题及其关系
(2017北京文,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 .
答案 -1,-2,-3(答案不唯一)
考点二 充分条件与必要条件
1.(2018天津文,3,5分)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
2.(2018天津理,4,5分)设x∈R,则“<”是“x3<1”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
3.(2018北京文,4,5分)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 B
4.(2017天津文,2,5分)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 B
5.(2017天津理,4,5分)设θ∈R,则“<”是“sin θ<”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
6.(2016四川,7,5分)设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足则p是q的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
7.(2015天津,4,5分)设x∈R,则“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 A
8.(2015重庆,4,5分)“x>1”是“lo(x+2)<0”的( )
A.充要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
答案 B
9.(2015湖北,5,5分)设a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比数列;q:(++…+)(++…+)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,则( )
A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
C.p是q的充分必要条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
答案 A
10.(2015陕西,6,5分)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
C组 教师专用题组
考点一 命题及其关系
1.(2016四川文,15,5分)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P';当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题:
①若点A的“伴随点”是点A',则点A'的“伴随点”是点A;
②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;
③若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;
④若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是 (写出所有真命题的序号).
答案 ②③
2.(2015山东,5,5分)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( )
A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0
B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0
C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0
D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0
答案 D
考点二 充分条件与必要条件
1.(2015四川,8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga31”是“{an}为递增数列”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 D
5.(2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
答案 A
【三年模拟】
选择题(每小题4分,共44分)
1.(2019届衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,5)已知a为实数,则“a>1”是“a20,b>0),则“a>b”是“双曲线C的焦点在x轴上”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
3.(2019届台州中学第一次模拟,3)已知向量a=(1,m+1),b=(m,2),则“a∥b”是“m=1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 B
4.(2019届浙江“七彩阳光”联盟期中,2)设n∈N*,则“数列{an}为等比数列”是“数列{}为等比数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
5.(2018浙江台州第一学期期末质检,4)已知a∈R,则“a≤1”是“|a+1|+|a-1|=2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 B
6.(2018浙江杭州第一学期教学质检,3)设数列{an}的通项公式为an=kn+2(n∈N*),则“k>2”是“数列{an}为单调递增数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
7.(2018浙江诸暨高三上学期期末,5)等比数列{an}中,a1>0,则“a1
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