湖北黄冈一模数学(文)试题

湖北黄冈一模数学(文)试题

黄冈市2010年3月份高三年级质量检测 数学试题参考答案（文科）‎ ‎1-10 ADＣAC CDCAB ‎11． 12． 13．96 14．4 15．1‎ 解：（1）由已知条件及余弦定理得 ‎ ‎∴.‎ ‎∵ ……………………6分 ‎（2）‎ ‎= sin70‎ ‎=2sin70=‎ ‎=－=－1 ……….12‎ ‎17.解：（Ⅰ）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则 ‎∴……6分 ‎（Ⅱ）该生参加测试次数ξ的可能取值为2，3，4，5.‎ ‎， ‎ ‎ ∴ P()=P(=4)+P(=5) = ………………12‎ ‎18.解：（I）由题意，，，‎ 是二面角的平面角，‎ 又二面角是直二面角，‎ ‎，又，‎ 平面，‎ 又平面．‎ 平面平面．--------------------------------------------------------4分 ‎（II）作，垂足为，连结，则，‎ 是异面直线与所成的角． - -------------------------5分 在中，，，‎ ‎．‎ 又．‎ 在中，． - --------------------7分 异面直线与所成角的大小为．- ----------------------8分 ‎（III）由（I）知，平面，‎ 是与平面所成的角，且．‎ 当最小时，最大 ------------------10分 这时，，垂足为，，，‎ 与平面所成角的最大值为．- ----------------------12‎ ‎19. 解：（1）易知 ‎ ‎ ‎ …………………4分 ‎ （2）设 ‎ ‎ ‎ …………………………8分 ‎ 又由 ‎ 同理 ‎ ‎ ‎ …………………………………12分 ‎ ‎ ‎20.解：（1）f(x)=3ax+2bx+c,依题意有a>0, 1,3分别为f(x)的极值小，极大值点…2分 ‎ 解得a=-1 b=6 c=-9 ……………………6分 ‎（2）设过P点的切线切曲线（x,y）,则切线的斜率k=-3 x+12 x-9‎ 切线方程为y=（-3 x+12 x-9）(x+1)+m,‎ 故y=（-3 x+12 x-9）（x+1）+m=- x+6 x-9 x ………………..8分 要使过P可作曲线y=f(x)三条切线，则方程关于（-3 x+12 x-9）（x+1）+m=- x+6 x-9 x有三解。m=2 x-3 x-12 x+9,令g(x)= 2 x-3 x-12 x+9，‎ g(x)=6x-6x-12=6(x+1)(x-2)=0,易知x=-1,2为g(x)的极值大、极小值点 …10分 故g(x)=-11,g(x)=16,‎ 故满足条件的m的取值范围-11a …………8分 ‎∴a>m>a( n2), 即当n=2，解得2

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