2018-2019学年宁夏回族自治区银川一中高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年宁夏回族自治区银川一中高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版

银川一中2018/2019学年度(下)高二期中考试 数学试卷(文科)‎ ‎ 命题人:尹秀香 一、选择题 ‎1.若集合U=R,集合,,则=( )‎ ‎ A.{} B.{} C.{} D.{} ‎ ‎2.命题“,使得”的否定是( )‎ A.,有 B.,有 C.,使得 D.,使得 ‎3.若复数()+是纯虚数,则实数的值为(  )‎ A.1 B.2 C.1或2 D.-1‎ ‎4.已知,给出下列四个结论:① ② ③ ④‎ 其中正确结论的序号是( )‎ A.①② B.②③ C.②④ D.③④‎ ‎5.极坐标方程表示的图形是( )‎ A.两个圆 B.一个圆和一条直线 ‎ C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 ‎6.是虚数单位,若复数满足,则复数对应的点在( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎7.若变量,满足约束条件,则的最大值是( )‎ ‎ A.2 B.4 C.8 D.7‎ ‎8.已知命题在中,“”是“”的充分不必要条件;‎ 命题“”是“”的充分不必要条件,则下列选项中正确的是( )‎ A.真假 B.假真 C.“”为假 D.“”为真 ‎9.设,且,,,则,,的 大小关系为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若不等式的解集是,则不等式 的解集是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知,,,则的最小值是( )‎ A.2 B. C.4 D.3 ‎ ‎12.若存在,使不等式成立,则实数取值范围是( )‎ ‎ A.   B.    C.    D.‎ 二、填空题 ‎13.是虚数单位,若复数,则 ‎ ‎14.已知实数,满足约束条件,则取值范围是 ‎ ‎15.已知,,且的必要不充分条件,则实数的取值范围是 ‎ ‎16.若对于,不等式恒成立,则实数的取值范围 是 ‎ 三、解答题 ‎17.(10分)‎ 已知函数的定义域为R ‎ (1)求的取值范围;‎ ‎ (2)若函数的最小值为,解关于的不等式。‎ ‎18.(12分)‎ 设命题函数的值域为;命题,不等式恒成立,如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围。‎ ‎19.(12分)‎ 某化工企业2018年年底投入100万元,购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5万元,此外,每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元。设该企业使用该设备年的年平均污水处理费用为(单位:万元)‎ ‎ (1)用表示;‎ ‎ (2)当该企业的年平均污水处理费用最低时,企业需重新更换新的污水处理设备。则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。‎ ‎20.(12分)‎ 设函数.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若成立,求的取值范围.‎ ‎21.(12分)‎ 已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 .‎ ‎(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线上任一点为,求的取值范围.‎ ‎22.(12分)‎ 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,点A为曲线C1上的动点,点B在线段OA的延长线上,且满足|OA|•|OB|=8,点B的轨迹为C2.‎ ‎(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;‎ ‎(2)设点的极坐标为,求面积的最小值。‎ 银川一中2018/2019学年度(下)高二期中考试 数学试卷(文科) 参考答案 一、 选择题 ‎ 1—5 ABBCC 6—10 ADCBC 11—12 CC 二、 填空题 ‎ 13. 14. [-3,1] 15. 16. (-1 , 2)‎ 三、 解答题 17. ‎【解答】(1)由已知可得对,恒成立,‎ ‎ 当时,恒成立。‎ ‎ 当时,则有,解得,‎ 综上可知,的取值范围是[0,1]。‎ (2) 由(1)可知,,,‎ 由题意得,,,‎ 可化为,解得,‎ 不等式的解集为。‎ ‎18.【解答】若命题为真,则可取遍一切上的实数,,得。‎ 若命题为真,则,‎ 得,。‎ 由已知可得命题一真一假,‎ 故若,则,得;‎ 若,则,得。‎ 综上可知,。‎ ‎19.【解答】(1)由题意得,,‎ ‎ 即。‎ (2) 由基本不等式得:,‎ ‎ 当且仅当时取等号。‎ ‎ 故该企业10年后需要重新更换新的污水处理设备。‎ ‎20.【解答】(1)证明:由已知得 ‎(2),当且仅当时取等号,‎ ‎∴要使成立,需且只需,即 ‎,或,或 解得或,故的取值范围是 21. ‎【解答】(1)由,‎ 得直线l的普通方程为:‎ 由ρ=2得曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4‎ ‎(2)曲线C经过伸缩变换得到曲线C′的方程为x2+=4,‎ 即+=1 又点M在曲线C′上,则(θ为参数)‎ 得x0+y0=•2cosθ+•4sinθ=22osθ+2sinθ=4sin(θ+),‎ 所以x0+y0的取值范围是[﹣4,4]‎ ‎22.【解答】(1)∵曲线的参数方程为为参数),‎ ‎∴曲线的普通方程为,∴曲线的极坐标方程为,‎ 设点的极坐标为,点的极坐标为 则,,,‎ ‎∵,,,即,‎ ‎∴的极坐标方程为.‎ (2) 由题设知,‎ ‎ 所以 当时,取得最小值为2。‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档