2019高中数学 第一章 计数原理 1

2019高中数学 第一章 计数原理 1

‎1.2.1‎排列（堂堂清）‎ 一、选择题 ‎1.若（ ）‎ ‎ B. C. D. ‎ ‎2.计算 =（ ）‎ ‎ ‎ ‎3．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ）‎ ‎ A.12种 B.18种 C.24种 D.96种 ‎4．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）‎ ‎ A.24个 B.30个 .C40个 D.60个 ‎5．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（ ）‎ A.12种 B.20种 C.24种 D.48种 ‎6. 三男生二女生站队，两女生不站在一起，则站队站法总数为（ ）‎ A. 96 B‎.72 C.48 D.36‎ 二、填空题 ‎7. 某人要将4封不同的信投入3个信箱中，不同的投寄方法有 种.‎ ‎8．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有 种不同的放法． ‎ 三、判断下列问题是否是排列问题： ‎ 2‎ ‎(1)从2，3，5，7，11中任取两数相乘可得多少个不同的积？（ ） ‎ ‎(2)从上面各数中任取两数相除，可得多少个不同的商？ （ ）‎ ‎(3)某班共有50名同学，现要投票选举正副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？（ ） ‎ 四计算题、 （2） （3） ‎ 五、探究题 ‎1. 求证：‎ ‎2.某校周一共有七节课，上午四节，下午三节。若安排语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育各一节，其中体育不能安排在上午第一节，数学不能安排在下午第三节。共有多少种排课方法？‎ ‎3.某小组6个人排队照相留念．‎ ‎(1) 若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？‎ ‎(2) 若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？‎ ‎(3) 若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？‎ ‎(4) 若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？‎ ‎(5) 若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？‎ 2‎