人教A数学必修一方程的根与函数的零点学案

人教A数学必修一方程的根与函数的零点学案

北京市101中学2012-2013学年高中数学《方程的根与函数的零点》学案 新人教A版必修1‎ 学科：数学 专题：方程的根与函数的零点 主要考点梳理 ‎1．函数零点的定义 对于函数，使方程的实数叫做函数的零点．‎ ‎2．函数零点的性质 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．‎ ‎3．函数零点的判断 如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根．‎ 金题精讲 题一 题面：已知是函数的一个零点．若，，则（ ）．‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ 题二 题面：若函数 (且)有两个零点，则实数的取值范围是 ________ ．‎ 题三 题面：已知函数且．当时，函数的零点为，则 ．‎ 题四 题面：已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，则 ‎ 题五 题面：设二次函数，方程的两根和满足．‎ ‎（I）求实数的取值范围；‎ ‎（II）试比较与的大小．并说明理由．‎ 课后拓展练习 注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.‎ 题一 题面：函数的零点所在的一个区间是（ ）．‎ A．(－2，－1)　　　 B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)‎ 题二 题面：函数的零点个数为 ( )．‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ 题三 题面：已知是函数的一个零点，又函数 ‎，则 ．‎ 讲义参考答案 金题精讲 题一 答案：B．‎ 题二 答案：．‎ 题三 答案：2．‎ 题四 答案：-8．‎ 题五 答案：（Ⅰ）；（II）．‎ 课后拓展练习 题一 答案：B．‎ 详解：由，则，由零点存在定理知，的零点所在的一个区间是．‎ 题二 答案：C.‎ 详解：当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，因此选C．‎ 题三 答案：5-b．‎ 详解：是函数的一个零点，故 ，即，所以 ．‎ 于是 ．‎