2018人教A版数学必修一《函数的奇偶性》教案

2018人教A版数学必修一《函数的奇偶性》教案

Ø 辽宁省沈阳市第十五中学高中数学 函数的奇偶性教案 新人教A版必修1‎ Ø 重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断 Ø 难点：函数奇偶性概念的探究与理解 ‎（二）构建概念、突破难点 考察下列两个函数：‎ ‎(1) (2) ‎ 思考1:这两个函数的图象有何共同特征？‎ 思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？‎ 思考3:怎样定义偶函数？思考4:偶函数的定义域有什么特征？‎ 练1：判断下列函数是否为偶函数？（口答）‎ ‎     ‎ ‎  ‎ ‎(1)请你仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征？‎ （2） 对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？‎ （3） 奇函数的定义 思考4:奇函数的定义域有什么特征？‎ 练2：判断下列函数是否为奇函数？（口答）‎ 强化定义，深化内涵 ‎ (1). 函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。 (2) 若f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立。若f(x)为偶函数,则f(-x)= f(x)成立。‎ 练3：奇函数定义域是[a,2a+3]，则a=_____.‎ ‎（四）讲练结合，巩固新知 例1. 利用定义判断下列函数的奇偶性 ‎（1）练习 ‎ ‎ ‎ 奇偶函数图象的性质:‎ ‎⑴ 奇函数的图象关于原点对称.反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,‎ ‎ 那么这个函数为奇函数.‎ ‎⑵ 偶函数的图象关于y轴对称. 反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,‎ 那么这个函数为偶函数.‎ 练5：判断下列函数是否为偶函数或奇函数？（口答）‎ ‎(1)‎ o x y ‎(2)‎ o x y 根据函数奇偶性补充图像 x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎（五）拓展迁移，能力提高 例3. 利用定义判断下列函数的奇偶性 ‎ （1） （2）‎