2017-2018学年山东省临沂市第十九中学高二下学期第一次质量调研数学（文）试题 Word版

2017-2018学年山东省临沂市第十九中学高二下学期第一次质量调研数学（文）试题 Word版

临沂第十九中学2017-2018学年高二年级第一次质量调研考试 文科数学试题 一、选择题 ‎1.设，若，则下列不等式中正确的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.椭圆的右焦点到直线的距离是 （ ）‎ ‎ A． B． C．1 D．‎ ‎3．等差数列的前n项和等于 （ ）‎ A．152 B．‎154 ‎C．156 D．158‎ ‎4．在中，若则角B的大小为 （ ）‎ A．30° B．45° C．135° D．45°或135°‎ ‎5．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．抛物线的焦点坐标为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝(　　)‎ A．－2或2 B．－9或‎3 C．－1或1 D．－3或1‎ ‎8已知命题p：可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足a＞b，则a2＞b2．则下列命题中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命题的序号为（　　）‎ A．① B．③④ C．①③ D．①②③‎ ‎9已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数f（x）=x+a，g（x）=x+，若∀x1∈[1，3]，∃x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围为（　　）‎ A．a≥1 B．a≥‎2 ‎C．a≥3 D．a≥4‎ ‎11．若函数有极值，则实数m的取值范围是 （ ）‎ ‎ A．m>0 B．m<‎0 ‎C．m>1 D．m<1‎ ‎12.设变量a，b满足约束条件：的最小值为m，则函数 的极小值等于 （ ）‎ A． B． C．2 D．‎ 二、填空题 ‎13．已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为 。‎ ‎14.已知集合，集合，p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围 ．‎ ‎15.过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为 ．‎ ‎16．下列四个命题：‎ ‎①命题“若a=0，则ab=‎0”‎的否命题是“若a=0，则”；‎ ‎②若命题；‎ ‎③若命题“”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；‎ ‎④命题“若”是真命题。‎ 其中正确命题的序号是 。（把所有正确命题序号都填上）‎ 三、解答题 ‎17. 已知P：对任意a∈ [1,2],不等式恒成立；q：方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根，若p 或q为真，p且q假，求实数m的取值范围. ‎ ‎18．数列的前项和记为，，．‎ ‎（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求．‎ ‎19.已知为的三个内角的对边，向量，， ，且．‎ ‎（Ⅰ）求角C的值； （Ⅱ）△ABC的面积为,求a＋b的值.‎ ‎20.深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：‎ 资金 每台空调或冰箱所需资金（百元）‎ 月资金供应数量 ‎（百元）‎ 空调 冰箱 成本 ‎30‎ ‎20‎ ‎300‎ 工人工资 ‎5‎ ‎10‎ ‎110‎ 每台利润 ‎6‎ ‎8‎ 问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？‎ ‎21.已知函数(x>0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。‎ ‎（1）试确定a,b的值；‎ ‎（2）讨论函数f(x)的单调区间；‎ ‎（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。‎ ‎22.已知点， 是平面内一动点，直线、斜率之积为. ‎ ‎(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；‎ ‎(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.‎ 答案 BDCBD D A BBC BA ‎ ②③‎ ‎17. 解：若P真，则； 若q真，则△<0 ∴1

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