【数学】2020届一轮复习人教B版 复数 课时作业 (1)

【数学】2020届一轮复习人教B版 复数 课时作业 (1)

一、选择题 ‎1.‎ 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． B． C． D．‎ ‎2.‎ 若复数，复数z在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3.‎ 已知复数z满足 (为虚数单位)，则z的虚部为（ ）‎ A． i B．－1 C． －i D． 1‎ ‎4.‎ 若复数z是纯虚数，且（，i是虚数单位），则a=（ ）‎ A．－2 B．－1 C．1 D．2 ‎ ‎5.‎ 复数为虚数单位)的共轭复数 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.‎ 若复数z满足，其中i为虚数单位，是z的共轭复数，则复数（ ）‎ A． B． C．4 D．5‎ ‎7.‎ 已知i为虚数单位，则= ‎ A.1 B. i C. －i D.－1‎ ‎8.‎ 复数的共轭复数为，若，则a=‎ A.±1 B. ±3 C. 1或3 D. －1或－3‎ ‎9.‎ 欧拉公式（‎ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎10.‎ 已知复数z满足（i为虚数单位），其中是z的共轭复数，，则复数z的虚部为（ ）‎ A．±2 B．±2i C．2 D．2i ‎11.‎ 复数（i是虚数单位），则（ ）‎ A． B． C．－1 D．‎ 二、填空题 ‎12.‎ 已知复数的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是_____.‎ ‎13.‎ 已知复数(i为虚数单位)，则 ▲ ．‎ ‎14.‎ 已知复数z＝3﹣i（i是虚数单位），则的值为 ．‎ 三、解答题 ‎15.‎ ‎（1）已知复数z满足，的虚部为8，求复数z；‎ ‎（2）求曲线、直线及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积.‎ 试卷答案 ‎1.‎ C　 ∵复数在复平面内对应的点为，‎ ‎∴ ‎ ‎∴‎ ‎∴ 2.B 3.D 4.‎ C 由题意，‎ 又由是纯虚数，所以，解得，故选C． 5.C 6.D 复数，、，‎ ‎∵，∴，即，解得，，‎ ‎∴，∴．故选D．‎ ‎7.C 8.A 9.‎ B ,对应点 ,位于第二象限,选B. 10.‎ A 设，‎ 的共轭复数是，‎ 又，‎ ‎ ，‎ 又 ，‎ ‎，‎ ‎ . 11.‎ D 因为复数，所以，故选D. 12.‎ ‎2 【分析】‎ 本题根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据复数的概念，令实部为0即得a的值.‎ ‎【详解】，‎ 令得.‎ ‎【点睛】本题主要考查复数的运算法则，虚部的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 13.‎ ‎ , 14. 15.‎ ‎（1）设，由已知条件得，，‎ ‎∵的虚部为8，∴，∴或，即或.‎ ‎（2）. ‎